北京市房山区周口店中学八年级数学《菱形判定》课件 人教新课标版.ppt

菱形的判定 3 对角线相等的平行四边形是矩形 2 三个角是直角的四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 判定 2 菱形的对角线互相垂直 且每条对角线平分一组对角 2 矩形的对角线相等 1 菱形的四条边都相等 1 矩形的四个角都是直角 性质 菱形 矩形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形判定定理 定理1 四条边相等的四边形是菱形 定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知 在abcd中 bd ac o为垂足 求证 abcd是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 ao oc bd ac ad cd abcd是菱形 菱形的判定 四条边都相等的四边形是菱形 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 abcd中 ac bd abcd是菱形 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 四种判定方法 四边形 菱形的判定方法 1 如图 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 重叠的部分abcd是菱形吗 为什么 做一做 e f 2 如图 在矩形abcd中 对角线ac的垂直平分线与ad bc分别交于点e f 你能说明四边形afce的形状吗 证明 四边形abcd是矩形 ae fc 矩形的定义 eac acf又 aoe cof ao co aoe cof eo fo 四边形是平行四边形 对角线相互平分的四边形是平行四边形 ef ac 四边形afce是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 如图 边长为a的菱形abcd中 dab 60 e是异于a d两点的动点 f是cd上的动点 满足ae cf a 证明 不论e f怎样移动 三角形bef总是正三角形 1 2 3 全课小结 菱形的判定 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 ac bd 四边形abcd是菱形 abcd中 ab ad 四边形abcd是菱形 四边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 abcd中 3 如图 在等边三角形abc中 d e f分别是各边的中点 连结de ef fd图中有菱形吗 如果有 请你把它们找出来 练一练 4 已知如图 在四边形abcd中 e f g h依次是ab bc cd da的中点 请添一个条件 使四边形dfgh为菱形 解 添加的条件是 理由是 练一练 求证 有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 已知 四边形abcd是平行四边形 对角线ac平分 dab 求证 四边形abcd是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd 平行四边形的定义 2 acd 两直线平行 内错角相等 ac平分 dab 1 2 1 acd ad ac 在一个三角形中 等角对等边 四边形abcd是菱形 邻边相等的平行四边形是菱形 2 如图 在平行四边形abcd中 bad的平分线与bc交于点e abc的平分线与ad交于点f ae与bf相交于点o 求证 四边形abef是菱形 a b e c d f 3 4 做一做 3 将菱形abcd沿ac方向平移至a1b1c1d1 a1d1交cd于点e a1b1交bc于点f 判断四边形a1fce是不是菱形 并说明理由 做一做 4 在直角坐标系中 点a b c d的坐标依次为 1 0 x y 1 5 w z 要使四边形abcd为菱形 x y w z的值必须满足什么条件 做一做 拓展练习 de ef是 abc的两条中位线 我们探究的问题是 这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系 建议按下