北京市平谷二中九年级数学《探究性活动：a=bc型数量关系》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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9 6探究性活动 a bc型数量关系 1 讨论一个实际问题 问题 有一大捆粗细均匀的电线 现要确定其总长度的值 怎样做比较简捷 使用的工具不限 可以从中先取一小段作为检验样品 提示 由于电线是粗细均匀分布的 所以每段同样长度的电线的质量也相同 想一想 电线的总质量a 总长度b和单位长度的质量c之间有什么关系 步骤 1 称出电线总质量a2 称出1米长的电线的质量c3 则b a c是这捆电线的总长度 2 讨论矩形的面积和长 宽的数量关系 按下表中的数据画出相应的矩形并计算它们的面积 2 4 4 8 比较 矩形1和其他三个矩形的长 宽和面积的倍数关系 从中能发现什么规律 规律 矩形的面积a和长b 或宽c 成正比 2 1计算面积找规律 观察下图中的四个矩形 其中后三个矩形的面积a1 a2 a3和第一个矩形的面积a有什么关系 bc kbc kbc k2bc 填表 填空 a1 a a2 a a3 a k k k2 想一想 在a bc中 当c 或b 为定值时 a和b 或c 有什么关系 成正比 想一想 一个矩形推拉的活动窗扇的拉开长度b和通风面积a有什么关系 c b 成正比 2 2公式变形找规律 若a bc 则当b和c都不等于0时 a bc又可以表示为c a b或b a c 这三个式子表示同一种数量关系的三种不同形式 由其中一个式子可以得出另两个式子 下图中的两个矩形都是由12个同样大的正方形 该正方形边长是b 组成的 它们有相同的面积 由12个同样大的正方形组成的矩形还有其他形状吗 如果有 试将它们画出来 根据上图填空 b1 b c1 b b2 b c2 bb1 b2 c1 c2 4 3 4 3 4 3 3 4 由上面的结果想一想 在a bc中 当a为定值时 b和c有什么关系 成反比 3 讨论一般的a bc型的数量关系 3 1举例在实际中哪些例子中 可以找到三个量a b和c存在数量关系a bc 总价 单价 货物数量 利息 利率 本金路程 速度 时间 3 2小结 如果三个量a b和c之间存在数量关系a bc 那么 1 a 0必须且只需 2 当a 0时 b c 3 当c 或b 为定值时 a和b 或c 有什么关系 4 当a a 0
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