四川省南江四中高中数学《1.2.1 函数的概念（2）》课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 2 1函数的概念 2 函数的概念 设a b是非空的数集 如果按照某种确定对应关系f 对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 其中x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合 f x x a 叫做函数的值域 复习提问 函数的概念 设a b是非空的数集 如果按照某种确定对应关系f 对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 其中x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合 f x x a 叫做函数的值域 复习提问 初中函数的定义 在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 其中x叫做自变量 高中函数的定义 设a b是非空的数集 如果按照某种确定对应关系f 对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 其中x叫做自变量 说明 1 定义域a和对应关系f决定值域c 3 f表示对应关系 不同函数中f的具体含义不一样 2 函数符号y f x 表示y是x的函数 f x 不是表示f与x的乘积 区间的概念 下面阅读教材17页 理解区间的概念 研究函数常常用到区间的概念 设a b是两个实数 而且a b 我们规定 1 满足不等式a x b的实数x的集合叫做闭区间 表示为 a b 2 满足不等式a x b的实数x的集合叫做开区间 表示为 a b 3 满足不等式a x b或a x b的实数x的集合叫做半开半闭区间 分别表示为 a b a b 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点 区间的概念 注意 区间是数集 表示区间端点的两个实数不能相等 因此区间不能表示单元素集合 不能表示空集 x a x b x a x b x a x b x a x b 闭区间 开区间 左闭右开区间 左开右闭区间 a b a b a b a b 说明 实数集r也可以用区间表示为 读作 无穷大 读作 负无穷大 读作 正无穷大 我们还可以把满足x a x a x b x b的实数x的集合分别表示为 a a b b 练习 用区间表示下列集合 例1 求下列函数的定义域 解 得函数的定义域为 得函数的定义域为 求函数y f x 的定义域 常有以下几种情况 若f x 是整式 则函数的定义域是实数集r 若f x 是分式 则函数的定义域是使分母不等于0的实数集 若f x 是偶次根式 则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合 x0中的底数x 0 若f x 是由几个部分的数学式子构成的 则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 若f x 是由实际问题抽象出来的函数 则函数的定
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