一元一次方程的模型应用PPT课件.ppt

3 4一元一次方程模型的应用 3 义务教育教科书 湘教版 七年级数学上册 星期天早晨 小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等 小斌每小时骑10km 他在上午10时到达 小强每小时骑15km 他在上午9时30分到达 求他们的家到雷锋纪念馆的路程 我们知道 由于小斌的速度较慢 因此他花的时间比小强花的时间多 本问题中涉及的等量关系有 速度 时间 路程 因此 设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm 解得s 因此 小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km 根据等量关系 得 15 15 例3小明与小红的家相距20km 小明从家里出发骑自行车去小红家 两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明 已知小明骑车的速度为13km h 小红骑车的速度是12km h 1 如果两人同时出发 那么他们经过多少小时相遇 2 如果小明先走30min 那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇 举例 分析由于小明与小红都从家里出发 相向而行 所以相遇时 他们走的路程的和等于两家之间的距离 不管两人是同时出发 还是有一人先走 都有小明走的路程 小红走的路程 两家之间的距离 20km 解 1 设小明与小红骑车走了xh后相遇 则根据等量关系 得13x 12x 20 解得x 0 8 答 经过0 8h他们两人相遇 解 2 设小红骑车走了th后与小明相遇 则根据等量关系 得13 0 5 t 12t 20 解得t 0 54 答 小红骑车走0 54h后与小明相遇 1 甲 乙两车分别从A B两地同时出发 相向而行 已知A B两地的距离为480km 且甲车以65km h的速度行驶 若两车4h后相遇 则乙车的行驶速度是多少 答 乙车的行驶速度是55km h 2 一队学生步行去郊外春游 每小时走4km 学生甲因故推迟出发30min 为了赶上队伍 甲以6km h的速度追赶 问甲用多少时间就可追上队伍 答 该生用了1小时追上了队伍 为鼓励居民节约用水 某市出台了新的家庭用水收费标准 规定 所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分 其中标准内水费为1 96元 t 超标部分水费为2 94元 t 某家庭6月份用水12t 需交水费27 44元 求该市规定的家庭月标准用水量 本问题首先要分析所交水费27 44元中是否含有超标部分 由于1 96 12 23 52 元 小于27 44元 因此所交水费中含有超标部分的水费 即月标准内水费 超标部分的水费 该月所交水费 设家庭月标准用水量为xt 根据等量关系 得1 96x 12 x 2 94 27 44 解得x 8 因此 该市家庭月标准用水量为8t 例4现有树苗若干棵 计划栽在一段公路的一侧 要求路的两端各栽1棵 并且每2棵树的间隔相等 方案一 如果每隔5m栽1棵 则树苗缺21棵 方案二 如果每隔5 5m栽1棵 则树苗正好完 根据以上方案 请算出原有树苗的棵数和这段路的长度 举例 相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系 相邻两树的间隔长 应植树棵数与路长有怎样的数量关系 分析观察下面植树示意图 想一想 设原有树苗x棵 由题意可得下表 本题中涉及的等量关系有 方案一的路长 方案二的路长 解设原有树苗x棵 根据等量关系 得5 x 21 1 5 5 x 1 即5 x 20 5 5 x 1 化简 得 0 5x 105 5解得x 211因此 这段路长为5 211 20 1155 m 答 原有树苗211棵 这段路的长度为1155m 1 为鼓励节约用电 某地用电收费标准规定 如果每户每月用电不超过150kW h 那么1kW h电按0 5元缴纳 超过部分则按1kW h电0 8元缴纳 如果小张家某月缴纳的电费为147 8元 那么小张家该月用电多少 答 小张家该月用电约241kw h 2 某道路一侧原有路灯106盏 两端都有 相邻两盏灯的距离为36m