八年级数学下册 17.1.2 勾股定理课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 17 1 2勾股定理 情境导入 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 1 2 3 会用勾股定理进行简单的计算 树立数形结合的思想 分类讨论思想 培养良好的思维意识 发展数学理念 体会勾股定理的应用价值 本节目标 17 1 7米 1 在rt abc c 90 a 8 b 15 则c 2 一个高1 5米 宽0 8米的长方形门框 需要在其相对的顶点间用一条木条加固 则需木条长为 预习反馈 预习反馈 3 有一个边长为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖盖住这个洞口 圆的直径至少为 结果保留根号 4 若等腰三角形中相等的两边长为10cm 第三边长为16cm 那么第三边上的高为 a 12cmb 10cmc 8cmd 6cm d 课堂探究 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 探究一 例1 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 课堂探究 1m 2m 木板的宽2 2米大于1米 横着不能从门框通过 木板的宽2 2米大于2米 竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过 对角线ac的长最大 因此需要求出ac的长 怎样求呢 1m 2m 解 在rt abc中 根据勾股理 ac2 ac 因为 所以木板能从门框内通过 ab2 bc2 12 22 5 2 24 2 24 2 2 课堂探究 课堂探究 a b o 2 6 2 4 c d 如图 一个2 6米长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 4m 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 例2 典例精析 要求梯子的底端是否滑动0 5m 只需求出bd的长是否为0 5米 由图可知bd od ob 则需先求出od ob的长 分析 a b o 2 6 2 4 c d 解 在rt aob中 根据勾股定理 ob2 ob 在rt cod中 根据勾股定理 od2 od bd od ob 所以 0 77 1 2 62 2 42 1 ab2 oa2 3 15 cd2 oc2 2 62 2 4 0 5 2 1 77 1 1 77 梯子顶端a沿墙下滑0 5m 梯子底端b并不是外移0 5m 而是外移约0 77m 典例精析 如图 池塘边有两点a b 点c是与ba方向成直角的ac方向上一点 测得bc 60m ac 20m 求a b两点间的距离 结果取整数 解 如右图所示 在rt abc中 根据勾股定理 ab2 bc2 ac2 602 202 3200ab 56 a b两点间的距离约为56m 课堂练习 1 在rt abc b 90 a 3 b 4 则c 2 在rt abc c 90 c 10 a b 3 4 则a b 3 一个圆桶底面直径为10cm 高24cm 则桶内所能容下的最长木棒为 a 20cmb 24cmc 26cmd 30cm 6 随堂检测 8 c 4 如图所示 直角三角形abc中 c 90 ab 13cm bc 5cm 则以ac为直径的半圆 阴影部分 的面积为 a 18b 18c 36d 36 随堂检测 d 本课小结 1 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 2