青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计.doc

青岛版小学数学六年级上册圆的认识教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗一52-56页【教材简析】学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及他们的周长、面积计算。在此基础上进一步学习圆的认识，为以后学习圆柱、圆锥等知识做好前序铺垫。这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、同圆或等圆中直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。【教学目标】1认识圆各部分的名称、圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。2培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。3在认识圆的过程中，感受研究的一般方法，享受思维的乐趣。感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的学习兴趣。【教学重点】掌握圆的特征、同圆或等圆中半径和直径的关系【教学难点】1. 通过画圆来理解、感悟圆的特征2. 在探究中理解同圆或等圆中半径和直径的关系【教学过程】一 创设情境，提供素材1.谈话：近些年，人们的生活水平提高了，私家车越来越多，除了私家车你还知道有哪些交通工具？2课件呈现（1） 引导学生观察（2） 谈话：这些古代、近代、现代的交通工具，它们有什么共同特点？大部分学生会发现：轮子都是圆的（3）引导学生质疑大部分学生能质疑：轮子为什么设计成圆的？（4）过渡：轮子为什么要设计成圆形呢？从数学的角度应该怎样解释呢？带着这个问题今天我们一起来认识圆。【设计意图：以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。】二 合作探索，感知感念1尝试画圆（1）谈话：古希腊的一位数学家曾经称圆为“最美的图形”。你会画圆吗？请你借助准备好的学具画一个圆。展示学生画的圆，并追问是怎么画的。预设学生的画法：A用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。B用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。C用圆规画圆品评学生画的圆，追问：有什么问题吗？为什么会出现这样的问题？学生阐述自己的想法，师生予以评价。（2）谈话：画圆也要有一种专用的工具，你知道是什么吗？这也就是俗话说的：“没有规矩不成方圆”，矩是有棱角的尺子，专门用来画方的，而规就是圆规，专门用来画圆的。请大家用圆规画圆试一试。展示学生画的圆，追问：你是怎样画的？师生评价预设学生想法：在旋转的过程中固定的点不能动、两脚分开的距离不能动。小结：圆规两脚间的距离要固定不变，我们称之为“定长”。针定的点也不能动，这叫做“定点”。另外还要“旋转”一周，使之成为一条封闭的曲线。引导学生发现拿着圆规的哪个地方画圆比较方便引导学生总结：拿着顶端比较好。如果拿着两脚的话，旋转一周时容易改变两脚间的位置。（3）引导学生结合刚才成功的经验和失败的教训，根据这3步用圆规再来按要求画个圆。学生展示，追问：谁来说说你是怎样画圆的？引导学生说出：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。（4）引导学生发现圆与其他平面图形的不同之处课件呈现：预设学生的回答：以前学习的图形有角，圆形没有；以前学习的图形边是直的，圆的边是弯的等等小结：以前学习的平面图形是由线段首尾相接围成的，而圆是平面曲线图形。【设计意图：展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画法的联系进行思考。一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发，即学习要善于从不同的现象中发现本质的联系。在一步步的探索中总结出用圆规画圆的三部曲：定点、定长、旋转。并利用“你觉得拿着哪个地方画比较方便？”这一问题，指导学生如何正确使用圆规。通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。区别圆与以前学过的图形的不同，继而加强与前面知识的联系，利于形成知识网络。】2圆各部分的名称（1）谈话：刚才同学们已经学会画圆了，你对圆有哪些了解？预设学生的答案：圆心、半径、直径谈话：画圆时我们要定点，也就是要定什么？圆心用字母O表示。圆心定在哪儿，圆就画在哪儿，所以圆心决定圆的什么？引导学生总结：圆心决定圆的位置（2）谈话：谁来指一指圆的半径？（指名板画半径）还有吗？追问：你想怎样画？从哪儿画到哪儿？师简介：圆上一点、圆内一点、圆外一点追问：半径的2个端点分别在哪里？课件呈现：追问：画圆时要定长，定的是什么？为什么你画的那些圆有大有小呢？引导学生说出：半径不一样谈话：半径决定了圆的什么？引导学生总结：半径决定圆的大小（3）谈话：谁来画一条直径？什么样的线段叫做直径？根据学生回答出示直径的定义（4）课件呈现练习：找出下面圆的直径和半径。3探索圆的特征、同圆和等圆中直径和半径的关系（1）谈话：请你利用大小不同的圆片、直尺、圆规等工具，通过折、比、画、量等方法，小组合作，发现一下直径、半径之间的关系以及圆还有哪些特征。预设学生的发现：圆是轴对称图形。（追问：圆的对称轴在哪里？）圆有无数条直径和无数条半径。 直径是半径的2倍，字母表示d=2r或r=d/2 直径的长度都相等，半径的长度都相等（追问：所有的圆的半径、直径都相等吗？引导学生总结：同圆或等圆中）（2）课件呈现：祖先墨子曾经对圆的描述：“圆，一中同长也”。引导学生理解“一中”和“同长”的含义。小结：看来咱们同学的发现跟墨子的发现是一样的。而墨子的这一发现比国外足足早了1000多年呢！【设计意图:通过让学生动手操作，独立探索，合作交流的方式，让学生主动地获取新知，有利于加深对知识的理解和掌握，更有利于培养学生独立探究能力以及合作意识等数学素养。】三 体验感悟，内化概念1谈话：其实我国古代对圆的描述还不仅如此，数学巨著周髀算经中说“圆出于方，方出于矩”，就是说圆是由正方形不断切割而来的。课件呈现谈话：我们知道这个正方形的边长是6厘米，你能获得圆的什么信息？预设学生答案：圆的直径是10厘米、半径是5厘米评价：善于观察、善于联想，同学们就会获得更多有用的知识。2谈话：说起圆，相信这个大家不陌生吧？（出示太极图）谈话：阴阳太极原来是由1个大圆和2个同样大的小圆组合而成的。小圆的半径是3厘米，你又能知道些什么呢？预设学生想法：小圆的直径是6厘米，大圆的半径是6厘米，直径是12厘米。3回归现实问题谈话：现在你知道为什么轮子都设计成圆形了吗？学生完整表述可能会有困难，只需要引导学生说出圆的半径都相等即可。课件呈现原理：小结：车轮设计成圆形。这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。【设计意图：引用墨子对圆的研究，巩固圆的特征的认识。引用周髀算经中关于圆的记载，拓展对圆的认识。充分利用史料，使其成为学生发现问题、研究问题的素材，发挥其数学的文化价值，渗透数学文化，感受数学的美。】四、巩固拓展，应用概念1火眼金睛辨对错用手势表示对错，追问对的解释和错的理由2 36位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下追问：在操场上画圆能用圆规吗？那应该用什么画圆？怎样画？4按要求画圆（1）在右边正方形内画出一个最大的圆（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上引导学生按照要求确定圆的半径的长度设计意图练习题的设计注意有层次性、有针对性，生活化，使学生有效的巩固所学知识。第3题的设计密切圆与自然及人类社会的联系，便于学生了解数学的价值。同时也能有效激发学生的学习兴趣，培养解决问题的能力。五 全课总结，布置作业1全课总结谈话：今天我们一起学习了圆的认识，你有什么收获？引导学生从以下方面回顾本节课的内容（1）知识层面：认识了圆各部分的名称：圆心、直径、半径及字母表示；掌握了圆的特征、同圆或等圆中半径和直径之间的关系等；（2）方法层面：学会了用圆规画圆的步骤：定点、定长、旋转；（3）情感层面：了解了一些有关于圆的名人名言；（4）实践层面：能运用圆的相关知识解决车轮为什么设计成圆形这一实际问题；（5）构建层面：知道了圆与其他平面图形的区别根据学生回答，进一步引导学生将本课知识与以前学习的知识相互联系，初步形成知识构建的意识。教师总结提升：今天我们认识了圆，大家能准