期末复习(三)：坐标系与参数方程(教师版).doc

【高二下学期期末复习题】 几何证明选讲 班级 姓名 1、如图，是的直径，切于点，切于点，交的延长线于点.若，则=_;=_. 1 ， 2、如图，是的内接三角形，是的切线，交于点，交于点若，则_；_ ，； CFBAEDO3、如图，是圆的直径，于，且，为的中点，连接并延长交圆于若，则_，_ ，4、是圆O的直径，为圆O上一点，过作圆O的切线交延长线于点，若=， ，则 . 5、如图所示，AB是圆的直径，点C在圆上，过点B，C的切线交于点P，AP交圆于D，若AB=2，AC=1，则PC=_，PD=_ ， 6、如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：AD+AE=AB+BC+CA；AFAG=ADAEAFB ADG其中正确结论的序号是_；7、如图. ACB=90。CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( A )A. CECB=ADDBB. CECB=ADABC. ADAB=CD D.CEEB=CD 8、如图4所示, 圆的内接的的平分线延长后交圆于点, 连接, 已知, 则线段 . 9、如图：EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E460，DCF320，则A的度数是 99O 10、如图，平行四边形中，若的面积等于1cm,则的面积等于 9 cmAOBPC11、如图，O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，连接， 若30，PC = 。12、如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则 13、如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，.则的长_4_，的长_ 14、如图，切于点，割线经过圆心，弦于点，则_2_，=_.15、如图，是的切线，切点为，直线与交于、两点，的平分线分别交直线、于、两点，已知，则;16、从外一点向圆引两条切线、（、为切点）和割线与交于、两点从点作弦平行于，连结交于,连结,若，则 6 .17、已知点分别为的边上的点，且不与的顶点重合，已知的长为，的长为，的长是关于的方程的两个根.(1)证明：四点共圆；（2）若，且,求所在圆的半径. 半径为18、已知圆内接四边形ACBD，弧，过点的切线与BA的延长线交于点E.证明：（1）; （2）19、已知圆柱面内切球的半径等于2cm，一个截割圆柱的平面与圆柱面的轴线成，从割平面上下放入圆柱面的两个内切球，并且它们都与截平面相切，求两个内切球的球心间的距离. 20、已知圆锥面S的母线与轴线的夹角为，截平面与轴线的夹角为且与轴线相交于点A，又SA=5，求与截平面相切的两个圆锥面的内切球的半径. 【高二下学期期末复习题】 坐标系与参数方程 班级 姓名 1、化极坐标方程为直角坐标方程为（ ） A B C D 选C 2、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点， 以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直 线和曲线的公共点有 （ B ） A个 B个 C个 D无数个3、过点引圆的一条切线，则切线长为 （ D ）A B C D4、极坐标方程(1)()=0 （0）表示的图形是（ ）C（A）两个圆 （B）两条直线 （C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线5、参数方程为参数和极坐标方程所表示的图形分别是（ ）D(A) 圆和直线 (B) 直线和直线 (C) 椭圆和直线 (D) 椭圆和圆6、已知某曲线的参数方程是(为参数)若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是(A) (B) (C) (D) (答案:D)7、在极坐标系中,曲线= 4sin(-)关于(A) 直线=轴对称 (B)直线=轴对称(C) 点(2, )中心对称 (D)极点中心对称解:把圆= 4sin绕极点按逆时针方向旋转便得到曲线= 4sin(-)=, 知其圆心坐标为(2,),故圆的对称轴为=,应选B. 评述:方程表示的曲线是圆,为弄清轴对称或中心对称的问题,关键是求出其 圆心的坐标.8、过椭圆的左焦点作直线，交椭圆于和，则的值为 9、设点的直角坐标为，则它的柱坐标为，球坐标为 10、球坐标对应的点的直角坐标是 _，对应点的柱坐标是 _.11、在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为_ _.12、参数方程的普通方程为_。答案： 13、已知直线与直线相交于点，又点，则_ 将代入得，则，而，得14、直线被圆截得的弦长为_。 直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为15、直线x=2+ty=-1-t(t为参数)与曲线x = 3cosay = 3sina (“为参数)的交点个数为 2 16、在极坐标系中,O是极点，设点A(4,)，B(5,)，则OAB的面积是 .解:如图所示,在OAB中， 评述:本题考查极坐标及三角形面积公式.17、曲线的极坐标方程为，求曲线的直角坐标方程. 18、在柱坐标系中，方程表示空间的什么曲面？方程表示空间的什么图形？方程表示空间的什么图形？方程表示圆柱面，其中心轴为轴，底面半经为2；方程表示半平面，是坐标面中含轴正半轴的半坐标面绕轴逆时针旋转得到的半平面.方程表示过点且平行于坐标面的平面.19、在球坐标系中，方程表示空间的什么曲面？方程表示空间的什么曲面？方程表示以原点为球心，半径为3的球面.方程表示顶点为原点、中心轴为轴、母线和轴线的夹角为的圆锥面的顶点以上部分.20、同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线：变成的曲线是 圆： 21、求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数. 以焦点为极点建立极坐标系，可证明常数为（为通经的一半）22、在极坐标系中，已知三点.（1）将三点的极坐标化为直角坐标；（2）判断三点是否在一条直线上. 三点在一条直线上。23、在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。解：设椭圆的参数方程为， 当时，此时所求点为。24、记抛物线的焦点为，过点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，求线段的长度. 长度为1625、过点的直线与抛物线交于两点，求线段的中点的轨迹方程.26、在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（1）求圆的极坐标方程；（2）若点在圆上运动，在的延长线上，且，求动点的轨迹方程. 27、在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数曲线C2的参数方程为为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线：与C1、C2各有