九年级数学上册 第22章 二次函数总结提升课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 本章总结提升 整合提升 第二十二章二次函数 知识框架 知识框架 本章总结提升 整合提升 问题1抛物线的平移 本章总结提升 抛物线y ax2经过怎样的平移可以得到抛物线y a x h 2 k 例1将抛物线y 3x2向上平移3个单位长度 再向左平移2个单位长度 则得到的抛物线的函数解析式为 a y 3 x 2 2 3b y 3 x 2 2 3c y 3 x 2 2 3d y 3 x 2 2 3 a 归纳总结 将抛物线y ax2 bx c用配方法化成y a x h 2 k的形式 而任意抛物线y a x h 2 k均可由抛物线y ax2平移得到 具体平移方法如下 本章总结提升 本章总结提升 问题2二次函数的图象和性质 本章总结提升 结合二次函数的图象回顾二次函数的性质 例如根据抛物线的开口方向 顶点坐标 说明二次函数在什么情况下取得最大 小 值 本章总结提升 a 本章总结提升 归纳总结 本章总结提升 本章总结提升 问题3用待定系数法求二次函数的解析式 例3已知一抛物线与x轴的交点是a 2 0 b 1 0 且经过点c 2 8 求该抛物线的解析式 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 用待定系数法求二次函数的解析式 本章总结提升 问题4二次函数与一元二次方程 不等式的关系 本章总结提升 结合抛物线y ax2 bx c与x轴的位置关系 说明方程ax2 bx c 0的根的情况 例4已知二次函数y ax2 bx c a 0 a b c为常数 的图象如图22 t 3所示 则一元二次方程ax2 bx c m有实数根的条件是 a m 2b m 5c m 0d m 4 a 本章总结提升 问题5二次函数与几何的综合 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 二次函数与几何图形的综合 二次函数常常与三角形 四边形 圆等几何图形综合 考查以下几类问题 1 线段数量关系 最值问题 2 面积数量关系 最值问题 3 存在性问题 包含特殊三角形 特殊四边形等 问题6二次函数的实际应用 本章总结提升 在日常生活 生产和科研中 常常会遇到求什么条件下可以使材料最省 时间最少 效率最高等问题 其中一些问题可以归纳为求二次函数的最大值或最小值 请举例说明如何分析 解决这样的问题 例6某宾馆有50个房间供游客住宿 当每个房间的房价为每天180元时 房间会全部住满 当每个房间每天的房价每增加10元时 就会有一个房间空闲 宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用 根据规定 每个房间每天的房价不得高于340元 设每个房间的房价每天增加x元 x为10的整数倍 1 设一天订住的房间数为y 直接写出y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围 2 设宾馆一天的利润为w元 求w与x之间的函数解析式 3 当一天订住多少个房间时 宾馆一天的利润最大 最大利润是多少元 本章总结提升 本章总结提升 例7如图22 t 5 所示 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形 两小孔形状 大小都相同 正常水位时 大孔水面宽度ab 20m 顶点m距水面6m 即mo 6m 小孔顶点n距水面4 5m 即nc 4 5m 当水位上涨刚好淹没小孔时 借助图22 t 5 中的平面直角坐标系 求此时大孔的水面宽度ef 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 二次函数的实际应用 本章总结提升 注意 1 当题目中没有给出坐标系时 选取不同的坐标系 所得解析式也不同 2 在求二次函数最值