（浙江专用）2020版高考数学三轮冲刺抢分练选择题填空题增分练（三）.docx

选择题+填空题增分练(三)1(2019全国)已知集合A1,0,1,2，Bx|x21，则AB等于()A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2答案A解析集合Bx|1x1，则AB1,0,12(2019全国)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面答案B解析对于A，内有无数条直线与平行，当这无数条直线互相平行时，与可能相交，所以A不正确；对于B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B正确，对于C，平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，所以C不正确；对于D，垂直于同一平面的两个平面可能相交，也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面，但它们是相交的，所以D不正确，综上可知选B.3(2019全国)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是()A165cmB175cmC185cmD190cm答案B解析若头顶至咽喉的长度为26cm，则身高为26260.618(26260.618)0.618178(cm)，此人头顶至脖子下端的长度为26cm，即头顶至咽喉的长度小于26cm，所以其身高小于178cm，同理其身高也大于1050.618170(cm)，故其身高可能是175cm，故选B.4(2019浙江省金华十校模拟)若x，y满足约束条件则zx2y的最大值是()A8B4C2D6答案D解析作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分(含边界)所示：由解得A(2,2)，由zx2y，得yx，平移直线yx，由图象可知当直线经过点A，直线在y轴上的截距最大，此时z最大，此时z6，故选D.5(2019浙江省三校联考)已知甲口袋中有3个红球和2个白球，乙口袋中有2个红球和3个白球，现从甲、乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则E()等于()A.B.C.D.答案A解析的可能取值为2,3,4.2表示从甲口袋中取出一个红球，从乙口袋中取出一个白球，故P(2).3表示从甲、乙口袋中各取出一个红球，或从甲、乙口袋中各取出一个白球，故P(3).4表示从甲口袋中取出一个白球，从乙口袋中取出一个红球，故P(4).所以E()234.故选A.6双曲线T：1(a0，b0)的焦距为10，焦点到渐近线的距离为3，则它的实轴长等于()A4B3C8D6答案C解析由题意知c5，双曲线的一条渐近线方程为yx，即axby0，则由点到直线的距离公式得3，解得b3.所以实轴长为2a28.7(2x1)6的展开式中的常数项是()A5B7C11D13答案C解析6的展开式的通项公式是Ck，其中含的项是C1，常数项为C01，故(2x1)6的展开式中的常数项是2x1112111.8(2019浙江省名校新高考研究联盟联考)学校安排一天6节课，语文、数学、英语和三节不同的选修课，则满足“数学不排第一节和第六节，三节选修课至少2节相邻”的不同排法数是()A288B324C360D420答案C解析若三节选修课都相邻，则将其捆挷看成一门课与语数英排，且其中数学不排两头，故此时有2AA72(种)排法；若三节选修课仅有2节相邻，则相邻的情况有A种，再讨论每一种情况的排法：123456如图，若数学排在第2节，则相邻的两节选修课可排在3,4或4,5或5,6，再考虑第三门选修课及语文与英语位置，此时不同的排法有AAAAA10(种)；若数学排在第3节，则相邻的两节选修课可排在1,2或4,5或5,6，再考虑第三门选修课及语文与英语位置，此时不同的排法有AAAAA14(种)；若数学在第4节，排法与在第3节相同；若数学在第5节，排法与在第2节相同所以仅有两节选修课相邻时的排法有A(102142)288种综上，所求排法总数为72288360.故选C.9已知aR，两函数y|xa|1与ya1的图象有且仅有三个交点，且交点的横坐标构成等差数列，则实数a的值为()A或B.CD答案A解析由题意，构造新函数f(x)|xa|a2，则该函数有且仅有三个不同的零点f(x)|xa|a2由x20，可解得x1或x3.(1)当a3时，x1和x3均不是f(x)的零点，而x2a20至多有两个解，故此时f(x)至多有两个零点，不合题意；(2)当a1时，x1和x3都是f(x)的零点，由题意知f(x)有三个零点，故第三个零点是方程x2a20的一个解，且比1和3都小由题意，三个零点成等差数列，故第三个零点必为5，即5是方程x2a20的一个解，代入可得a，经检验，a满足题意；(3)当1a3时，x3是f(x)的零点，x1不是f(x)的零点，设另外两个零点分别为x1，x2，且x1x2，则x1，x2是方程x2a20，即x22(1a)x30的两个解，且x1，x2,3成等差数列，所以x1x23且x132x2，解得x2，又x1x22(a1)，所以a.又1，则()AAA1BB1CC1BAA1CC1BB1CCC1BB1AA1DCC1AA1BB1答案D解析延长AA1，BB1，CC1交于点O，设O在底面的射影为H，记点H到三边AB，BC，CA的距离分别为h，h，h，则tan，tan，tan，因为，所以hhAHBH.因为AO，BO，CO，所以COAOBO.设k(0kAA1BB1.11抛物线y22px(p0)上的点P(3，y0)到焦点F的距离为，则p_，POF(O为坐标原点)的面积为_答案1解析由抛物线的定义可知3，得p1，所以y22x，又P(3，y0)在抛物线上，所以|y0|，所以SPOF|OF|y0|.12(2019湖州三校联考)已知函数f(x)则f(f(1)_，若实数abc，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是_答案4(2,4解析f(f(1)f(2)484.因为abc，且f(a)f(b)f(c)，所以2a0b2c，bc4，因此abca4(2,413已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则_，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后，图象关于直线x对称，则函数f(x)的表达式为_答案2f(x)sin解析方法一由函数f(x)的最小正周期为，可知2，将f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后，得到g(x)sin的图象，又g(x)sin的图象关于直线x对称，所以2k(kZ)，所以k(kZ)，因为0，所以，所以f(x)sin.方法二由函数f(x)的最小正周期为可知2.将f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)sin的图象，又g(x)sin的图象关于直线x对称，所以由对称的定义可知gg，即sinsin，因为00，所以f(x)在(1，)上是增函数，零点是e21.如图，作出函数f(x)的大致图象，结合图象可知f(x)的图象在点(e21,0)处的切线在x轴上的截距最大，最大值为e21.因此，的最小值是1e2.16.如图所示，在O中，AB与CD是夹角为60的两条直径，E，F分别是O与直径CD上的动点，若0，则的取值范围是_答案2，2解析设圆O的半径为r，以O为原点，OB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示，则B，C，设E，0,2)，其中，r2cos r2sin ，r2，0，cossincoscos，其中，tan，又，2，2cos2，22，即的取值范围是.17(2019浙江省名校新高考研究联盟联考)若b12，bnbn1(nN*且n2，tR)，若|bn|2对任意nN*恒成立