九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系专题分类突破六切线的判定与性质应用的基本图形练习新版浙教版.doc

专题分类突破六切线的判定与性质应用的基本图形(见A本65页), 类型1一切线与过圆心的直线相交型 )例1图【例1】 如图所示，已知直线PA交O于A，B两点，CD是O的切线，切点为C，过点C作CDPA于点D.若ADDC13，AB8，则O的半径为_5_变式如图所示，在ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F.(1)求证：FEAB.(2)当EF6，时，求DE的长变式图变式答图解：(1)证明：如图，连结AD，OD，AC为O的直径，ADC90，又ABAC，CDDB，又COAO，ODAB，FD是O的切线，ODEF，FEAB.(2)，ODAB，又EF6，DE9., 类型2两切线相交型)例2图【例2】 如图所示，在RtABC中，A90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC，BC边分别交于点E，F，G，连结OD，已知BD2，AE3，tanBOD.(1)求O的半径OD.(2)求证：AE是O的切线(3)求图中两部分阴影面积的和解：(1)AB与O相切，ODAB，在RtBDO中，BD2，tanBOD，OD3.例2答图(2)证明：连结OE，AEOD3，AEOD，四边形AEOD为平行四边形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE为圆的半径，AE为O的切线(3)ODAC，即，AC7.5，ECACAE7.534.5，S阴影SBDOSOECS扇形FODS扇形EOG2334.53., 类型3由图形的变换生成的相切问题)例3图【例3】 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：ykx4与x轴、y轴分别交于点A，B，OAB30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P的个数是(A)A6 B8 C10 D12变式图变式如图所示，在矩形ABCD中，AB2，BC4，D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tanEFO的值为_1如图所示，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O26.若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现(B)第1题图A3次B4次C5次D6次2如图所示，直线l与以线段AB为直径的圆相切于点C，AB6，AC3，点P是直线l上一个动点当APB的度数最大时，线段BP的长度为(D)A6 B6 C9 D3第2题图第3题图3如图所示，在ABC中，BC8 cm，以A为圆心、2 cm为半径的圆与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P在圆上，EPF50，则图中阴影部分的面积为_8_cm2.第4题图4如图所示，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F.(1)求证：AFEF.(2)小强同学通过探究发现：AFCFAB.请你帮助小强同学证明这一结论证明：(1)如图所示，连结OD，交BC于点M，则ODEF.OAOD，OADODA.OADDAC，DACODA，ODAF，AFEF.第4题答图(2)如图所示，连结BD，CD，延长BD，CF交于点G，AB为直径，ADB90.又AD平分BAC，ABAG，GDDB，CDDB.CDGD.AFEF，CFGF，AFCFAFFGAG，AFCFAB.第5题图5如图所示，已知直线yx3分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P是反比例函数y(x0)图象上的一动点，PHx轴于点H，若以点P为圆心，PH为半径作O，当O与直线AB恰好相切时，求此时OH的长解：作PCAB于点C，连结AP，直线yx3分别与x轴、y轴交于A，B，第5题答图当y0时，x，当x0时，y3，A(，0)，B(0，3)，AOB90，tanOAB，OAB60，以P为圆心，PH为半径的圆与直线AB相切，PHPC，AP平分OAB，PAHOAB30，设OHx，则AHx，PHx轴，PHA90，tanPAH，PHAHtan 30(x)，点P是y(x0)的图象上一点，PHOH，即(x)x，解得x(负值舍去)，OH.6已知I是ABC的内心，AI延长线交ABC外接圆于D，连结BD.(1)在图1中，求证：DBDI.(2)如图2，若AB为直径，且OIAD于I点，DE切圆于D点，求sinADE的值第6题图解：(1)证明：如图1，连结BI，I是ABC的内心，AD平分CAB，BI平分ABC，CADBAD，ABICBI，CADDBC，DABCBD，DBIDBCCBI，DIBDA