山东省临沂市青云镇中心中学九年级数学下册《27.1图形的相似》课件1 新人教版.ppt

27 1图形的相似 请观察下面几组图片 试试你的眼力 这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机 大小不同的两个足球 汽车和它的模型 同一底片洗出的不同尺寸的照片 d c e b a 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 形状相同 1 相似图形的概念 形状相同而大小不同的图形叫做相似图形 27 1相似的图形 注意 相似图形的大小不一定相同 形状 大小都相同的图形称为全等图形 2 全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 3 图形的相似具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性 a 大小不同b 大小相同c 形状相同d 形状不同答案 c 生活中的相似图形 放大镜下的图形和原来的图形相似吗 放大镜下的角与原图形中角是什么关系 你看到过哈哈镜吗 哈哈镜中的形象与你本人相似吗 a b c 观察下列图形 哪些是相似形 观察下面的图形 a g 其中哪些是与图形 1 2 或 3 相似的 abdf 探索一 相似三角形定义 我们把对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 结论 1 对应角相等 2 对应边成比例 表示为 abc a b c 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 注意 读作 abc相似于 a b c abc与 a b c 相似 用符号语言表示 abc a b c 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 相似图形有什么主要特征呢 合情猜测 如果两个图形相似 它们的对应边 对应角可能存在某种关系 探索二 1 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比 即它们的长度比 与另两条线段的比相等 如 ad bc 我们说这四条线段是成比例线段 简称比例线段 其中d叫第四比例项 注意 如果线段成比例 那么线段之间有一定的顺序性 如a b c d成比例 则 而线段b a c d成比例应是 形成认识 在比例式 或a b c d中 比例的项为a b c d 其中a d为比例外项 b c为比例内项 d是第四比例项 形成认识 2 相似多边形的特征 对应边成比例 对应角相等 符号语言 以四边形为例 四边形abcd 四边形a b c d 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 形成认识 2 两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比 3 相似多边形的判定 如果两个多边形对应边成比例 对应角相等 那么这两个多边形相似 下图是两个等边三角形 找出图形中的成比例线段 并用比例式表示 两个任意三角形是相似图形吗 两个任意等腰三角形呢 例1在如图所示的相似四边形中 求未知边x y的长度和角度a的大小 解 由于两个四边形相似 它们的对应边成比例 对应角相等 所以 解得x 31 5 y 27 a 360 77 83 117 83 例2 如图 点e f分别是矩形abcd的边ad bc的中点 若矩形abcd与矩形eabf相似 ab 1 求矩形abcd的面积 解 矩形abcd 矩形eabf 又 f是bc的中点 课堂练习 1 指出下列各组图中哪组肯定是相似形 1 两个腰长不等的等腰三角形 2 两个半径不等的圆 3 两个面积不等的矩形 4 两个边长不等的正方形 2 4 2 等腰梯形abcd与等腰梯形a b c d 相似 a 65 ab 8cm a b 6cm ad 5cm 求出a d 的长及梯形a b c d 各角的度数 3 如图所示的两个矩形相似吗 为什么 若相似 相似比是多少 满足什么条件的两个矩形一定相似 10 8 d 4 在比例尺为1 500000的地图上 a b两城市距离为1 8cm 求ab两地的实际距离 5 如图5 若 abc def 则 d的度数为 6 已知 ab