新人教版初中数学八年级下册第十七章《17.1.2反比例函数的图象和性质（1）》精品.ppt

17 1 2反比例函数的图象和性质 1 问题1 若长方形的一边长为6 面积y与另一边长x之间有什么关系 若抛开实际含义 它的图象是什么样子 你能画出来吗 问题2 若长方形的面积为6 一边长y与另一边长x之间有什么关系 若抛开实际含义 它的图象是什么样子 你能画出来吗 情境学习 y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 反比例函数 1 列表 自主探究 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 反比例函数 1 列表 2 描点 3 连线 图象会和坐标轴相交吗 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 会相交吗 一般地 反比例函数y k 0 图象由两条曲线组成 叫做双曲线 作反比例函数图象时应注意哪些问题 1 列表时 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算 又便于对称性描点 2 列表描点时 要尽量多取一些数值 多描一些点 这样既可以方便连线 平滑的曲线 又较准确地表达函数的变化趋势 3 要养成按自变量从小到大的顺序依次描点 连线 从中体会函数的增减性 4 连线时必须用平滑的曲线连接各点 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 已知反比例函数的图象 你会用什么方法画反比例函数的图象 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 如何研究反比例函数的性质 从哪几方面研究性质呢 所在象限 图象 增减性 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 如何研究反比例函数的性质 从哪几方面研究性质呢 所在象限 图象 增减性 想一想 当k 0时 双曲线两分支各在哪个象限 在每个象限内 y随x的增大怎样变化 当k 0时呢 反比例函数 k为常数 k 0 在每个象限内 在每个象限内 y X O k 0 K 0 反比例函数的图象和性质 双曲线的两支分别 A B 双曲线的两支分别 双曲线 k 0 k 0 位于第一 第三象限 位于第二 第四象限 y值随x值的增大而减小 y值随x值的增大而增大 m 2 3 下列反比例函数图像的一个分支 在第三象限的是 二 四 B 1 已知反比例函数的图象位于第一 三象限 则m的取值范围是 4 函数的图象在第象限 2 下列函数中 其图象位于第二 四象限的有 在其图象所在的象限内 y随x的减小而增大的有 1 4 2 3 尝试应用 1 已知点A 3 a B 2 b C 4 c 在反比例函数上 比较a b c的大小 y X O A B C 拓展 已知点A 3 a B 2 b C 4 c 在反比例函数 k 0 上 比较a b c的大小 c a b 巩固提高 解 不一定y1 y2 则y1 y2 则y1 y2 两 零 3 正比例函数y x与反比例函数图象交点有个 正比例函数y x与反比例函数图象交点有个 D 不在 2 在反比例函数的图象上有两点 x1 y1 x2 y2 若x1 x2 则y1 y2吗 巩固提高 体验收获 通过本节课的学习 你有什么收获 知识与方法 还有什么