江苏省高考二轮复习资料专题一.doc

专题研究一 力和运动相关知识链接力运动关系受力分析与物体平衡牛顿运动定律与直线运动牛顿运动定律与曲线运动万有引力定律与天体运动力的概念 力的合成与分解受 力 分 析物体平衡 物体平衡条件牛 顿 运 动 定 律位移 速度 加速度匀变速直线运动及规律曲线运动的速度方向 条件平抛运动 运动的合成与分解线速度 角速度 向心加速度圆 周 运 动 及 其 规 律万 有 引 力 定 律天体运动 开普勒三定律卫星运动 宇宙速度考 点考 题题 型受力分析与物体的平衡2003全国理综192003江苏152003辽宁理综362004湖南湖北理综182004广东72004上海52005江苏11选择题计算题选择题选择题选择题选择题填空题牛顿运动定律与直线运动2003上海312003江苏122004全国理综152004广东92004全国理综202004全国理综252004全国理综152005上海3A2004上海142005上海182005广东12005广东11（2）2005北京理综192005江苏13填空题计算题选择题选择题选择题计算题选择题填空题填空题填空题选择题填空题选择题计算题牛顿运动定律与曲线运动2003上海202003上海综合502004全国理综192004广东142004广东综合322005上海102005上海192005广东142005北京理综23计算题选择题选择题计算题选择题选择题计算题计算题计算题万有引力定律与天体运动2003上海综合142003江苏142003全国理综242004广东162004上海32004北京理综202004全国理综232005广东152005北京理综20选择题计算题计算题计算题选择题选择题计算题计算题选择题高考考点解读高考命题思路受力分析与物体平衡，单独命题常以选择题为主，虽占比例不大，但经常与其他知识点（如牛顿运动定律、动量、功和能、气体的压强、带电粒子在电场、磁场和复合场中的运动）综合命题。特别要关注经典试题在新情境下的应用。牛顿运动定律，是力学知识的“基石”，也是整个高中物理最重要的知识之一，而直线运动则是最基本的运动形式。牛顿运动定律与直线运动和生产、生活实际联系紧密（如公路、铁路、航海、航空等交通问题及光学测量问题），应引起注意。虽然这部分知识单独命题较少，且常以选择题的形式出现，但与光、电、磁等知识综合起来的考查每年都有。近几年来，对灵活运用数学工具（图像、函数等）解决物理问题的能力的考查成为高考的重要目标之一，应引起足够的重视。牛顿运动定律与曲线运动，每年高考都要考查到，出题形式多样，选择题、计算题均有，重点考查对牛顿运动定律的深刻理解和综合运用，以及平抛运动的研究方法运动的合成和分解的灵活运用。近年来，该部分知识在加强与物理学其他知识（如能量、动量、电场力、洛仑兹力等）和生产、生活实际（如机械加工、卫星发射的姿态调整、抗洪救灾等）联系的同时，还有和其他学科（如信息技术、生物技术、空间技术以及新材料、新能源、新技术等）渗透、交叉、综合的趋势。万有引力和天体运动，几乎年年都考，但以选择题的形式出现居多。不过，由于近年来世界各国空间科技力量的竞争日趋激烈，特别是我国“神舟”系列飞船的成功发射和接收、对坦普尔号彗星的“深度撞击”的成功，可能会使万有引力、天体运动的知识成为一个特别的考查热点。第1课时 受力分析与物体平衡经典考题反思Mab图11例1（2003全国36）如图11所示,一质量为M的楔形块放在水平桌面上,它的顶角为90，两底角为和；a、b是两个位于斜面上的质量均为m的木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形块静止不动，这时楔形块对水平桌面的压力等于 （ ）AMg+mg BMg+2mg CMg+mg(sin+sin) DMg+mg(cos+cos)MGNFaFb xy图12析与解：由于各接触面是光滑的，a、b两物体均加速下滑，分析M受力：如图12所示,a对M的压力为Famgcos,b对M的压力为Fbmgcos。由正交分解，楔形块M在竖直方向上合力为零，有 NGFbcos+Facos Gmgcos2+mgcos2 因为和互余，cos2+cos2=1,故NMg+mg点评：本题是多体情况下物体的平衡及单体在某一方向上的平衡问题,正确进行受力分析并建立相应方程是解决问题的关键。其中物体a、b在垂直运动方向上的平衡关系是解题的突破口。例2(03高考科研测试题)如图13（a）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定于天花板上的A点，另一端固定在竖直墙壁上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。如图13（b）所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为的重物。设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？析与解：如图所示，平衡时，因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑、无摩擦的，故两边图14BAO12F1F2图13(b)B(a)AO绳的拉力F1F2。水平方向的平衡，有F1cos1=F2cos2，得由几何关系可知，cos=1/2，60 再由竖直方向力的平衡，得 2Fsin=mg F=mg/2sin= 点评：本题中，两侧绳子的拉力相等是解题的关键，而应用几何知识计算相应角度的大小则是解题的突破口。还可进一步讨论，若将B点上下移动或A点左右移动，绳子的拉力如何变化？132图15例3如图15所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等。绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。（三个环都是用同种金属丝制作的）132图16T1T2T1T1T2T2x析与解：因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2 的质量为环3 的2倍。设环3的质量为m，则三根绳承受的重量为3mg（以2、3两环的系统为研究对象），即环1与环3之间每根绳的张力T1mg,是相同的。对环2(受力如图16)，平衡时，有 3T2cos=2mg 又 T1=T2=mg 得 cos=2/3 环2与环3中心间的距离 x= r0ctg=点评：本题先以2、3环为研究对象，再以2环为研究对象，并利用对称性，体现了思维的灵活性。而研究对象的选取是解题的关键,由轻质绳子的张力处处相等而得到的T1=T2是非常重要的结论，在许多问题的讨论中都用到，应予以重视。图17l1l2q1q2q3例4（2001全国7）如图17所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1, q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态：（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷。（2）q1、q2、q3三者电荷量大小之比是： : : 。析与解：（1）每个电荷都处于平衡状态，所受合力为零，若q2为正电荷，q1、q3受平衡力的作用，必有q1、q3为负电荷。 （2）以q1、q2、q3分别为研究对象，由物体平衡条件和库仑定律，有 经典考题反思巩固提高训练q1q2q3：1 解得 点评：这是一道自由电荷组的平衡问题，各个电荷都要平衡，必定满足“大夹小，邻相异”的规律，即中间电量小，相邻的为异种电荷。 巩固提高训练 图1/11（05南通一模）如图1/1所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连接着两个物体A和B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则（ ）A.物体B受到的摩擦力可能为0B.物体B受到的摩擦力为mAgcos C.物体B对地面的压力可能为0PBAQ图1/-2D.物体B对地面的压力为mBgmAgsin2.（04黄冈模拟）如图12所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小，在电荷漏电完之前，悬线对悬点P的拉力大小 （ ）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定ab图1/33（05北京四中模拟）如图1/3所示，在一根水平直杆上套着a、b两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物，把两环分开放置。静止时，杆对a环的摩擦力大小为f,支持力大小为N。若稍稍缩短两环间的距离，但仍静止，则N和f如何变化？ （ ） A.N变大，f变小 B. N变小，f变大C.N不变，f变大 D. N不变，f变小 vAvBvCvD图1/44（05盐城模拟）一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下作匀速直线运动，不计空气阻力和风的影响，而重物匀速运动的方向如图113中箭头所示的虚线方向，图113AD中，气球和重物在运动中所处的位置正确的是 （ ）F图1/55（04福建模拟）如图1/5所示，物体在斜向上的恒力F的作用下沿水平面作直线运动，下列判断正确的是 （ ）A.若水平面光滑，物体一定受三个力的作用B.若水平面粗糙，物体一定受四个力的作用C.若物体做匀速直线运动，则一定受四个力作用 D.若物体做匀加速直线运动，则一定受四个力作用4545图1/66（04南京模拟）有一直角V型槽，固定在水平面上，槽的两侧壁与水平面夹角均为45，如图1/6所示。有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与槽两侧壁间的动摩擦因数分别为1和2（12）。现用水平力推木块使之沿槽运动，则木块受到的摩擦力为 （ ）ABC3060图1/77.(04黄冈模拟)如图1/7所示,不计重力的细绳AB与竖直墙间的夹角为60，轻杆BC与竖直墙间的夹角为30,杆可绕C自由转动。若细绳能承受的最大拉力为200N，轻杆能承受的最大压力为300N,则在B点最多能挂多重的物体？CA BV1V2图1/88（05黄冈模拟）如图1/8所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为。由于受固定光滑导槽AB的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体，使物体以速度V2沿导槽运动，导槽方向与V1方向垂直，则F的大小为多少？4545AFBCDEPPEDCBA图1/9F9（04上海模拟）一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端分别挂在两根钢缆上，如图1/9所示。已知图中相邻两钢杆间的距离均为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m，即AA/=DD/=2m，BB/=EE/,CC/=PP/。已知两端钢缆与水平面成45，钢杆自重不计，为使每根钢杆承担相同的负荷，试求每根钢杆的长度应各为多少？10（2003江苏高考15）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因而经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为这个物体的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r,即阻力f=krv，k为比例系数。对于常温下的空气，比例系数k3.410-4Ns/m2.已知水的密度1.0103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2,试求半径r0.10mm的球形雨滴在无风的情况下的终极速度vT。（结果取两位有效数字）BTNfG图11附: 第一课时巩固提高训练答案及解1答案：BD 解：以B为研究对象，有f=Tcos,N=G-Tsin 而 TmAg 故 f= mAgcos,N=mBg-mAgsinPBAQ图1/-2LhGFTG2答案：C 解：对B球的平衡，有 得 T=GL/h ,与A、B间的距离无关。故选C 。3答案：D 解：对两环和重物的整体来说，有 2Nmg 得Nmg/2 对重物,有两环间距变小，绳的拉力变小，摩擦力f变小。4答案：A 解：重物匀速运动，合力为0，又不计空气阻力和风力，故拉力与重力平衡，方向竖直向上。5答案：C 解：当F在竖直方向上的分力与重力相等，无论光滑与否，都只受两个力F和mg而作匀加速运动，A、B错；物体作匀速运动，必有水平向左的摩擦力，因而也必有支持力。故选C。6答案：C 解：木块两侧面均受V型槽的摩擦力，其大小分别为f1=1mgcos45和f2=2mgcos45,两者方向相同（与运动方向相反），将其合成即得7解：对B点，有 得 若NBC=300N,则TAB若TAB=200N,则NBCv1v2vf图13 故只能是NBC=300N,得GmaxNBCsin603464N 。8解：物体m相对钢板的运动方向如图13所示，滑动摩擦力f的方向与之相反，由平衡条件，得Ffcos=mgcos。9解：设桥体重2G.整个桥体的平衡，有 2Fsin45=G又因为每根钢杆的负荷相同，则FCC=FBB=FAA=FDD=FEE=FPP=G/6对C点，有 Fsin45= FCCTBCcosBCC/ Fcos45=TBCsinBCC/得 tanBCC/32对B点，有 TBCsinBCC/ =TABsinABB/TBCcosBCC/=TBB+ TABcosABB/ 得 tanABB/=3 所以，由AA2m,得BB5m,CC/=11m。10解：最终状态时，物体作匀速运动，有 mg=f, 即 得 vT=4r2g/3k=1.2m/s第2课时 牛顿运动定律与直线运动经典考题反思ABa如图21例1（2004全国理综25）一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌布的一边与方桌的AB边重合,如图21所示.已知圆盘与桌布间的动摩擦因数为1,盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向水平且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）析与解：设圆盘的质量为m，桌长为L。在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1,有 1mg=ma1 桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度大小，有 2mg=ma2 设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有 v12=2a1x1 v12=2a2x2 盘没有从桌面上掉下的条件是 x2L/2-x1 设桌布从盘下抽出所经历的时间为t，在这段时间内，桌布移动的速度为x,有 x=at2/2 x1a1t2/2 而 x=L/2+x1 由以上各式解得 a点评：这是一道与日常生活相关的题目，关键是分析物体的运动过程，将一个较复杂的运动分解为多段简单的运动，从而各个击破。例2(2004全国理综21)放在水平面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图22所示。取重力加速度g10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为 （ ） A.m=05kg，=04 B. m=15kg，=215C.m=05kg，=0.2 D. m=1 kg，=02FNts0 2 4 6 8 10321ts0 2 4 6 8 10v/ms-142图22解与析：由图线判断，质点在4s之后作匀速运动。可知，摩擦力F12N，在24s时间内，动力F3N，设质量m，则运动的加速度可由牛顿第二定律求出 FF1ma由速度图像可以求出加速度a=2m/s2,代入上式可得m=0.5kg由F1Nmg,得 0.4故选项A是正确的。 点评：这是一道数形结合题，识图是突破点（从图中分析出物体的运动情况），分析受力及其变化是关键。例3(05全国大联考)物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为A和B。用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到的加速度a和拉力F的关系图线分别如图23中的A、B所示。a/ms-2F/N4 8 12420AB452634图23（1）利用图像求出两个物体的质量mA和mB。 甲同学分析的过程是：从图中得到，F12N时，A物体的加速度aA4m/s2, B物体的加速度aB2m/s2，根据牛顿运动定律F=ma,可得 mA=3kg mB=6kg乙同学分析的过程是：从图中得出直线A、B的斜率为 kA=tan45=1, kB=tan2634/=0.5,而k=1/m,得mA=1kg mB=2kg请判断甲、乙两同学结论的对与错，并判断错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后，再计算正确的结果。（2）根据图像计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数A和B的数值。 析与解：（1）甲、乙两同学的分析都错。甲错在把水平力F当作合外力，而A、B两物体均受摩擦力f4N。乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tan。正确的求解是： （2） 点评:本题是图像题,要特别注意物理图像中斜率的意义、计算以及与数学图像斜率计算的异同点。m图24例4将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图24所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a2.0ms2加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力N7.2N，下底板的压力传感器显示的压力F12.0N。（g=10m/s2）(1) 若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。FNmga图25(2) 要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？ 析与解：（1）下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F，金属块的受力如图25所示，上顶板的压力N7.2N，弹簧的弹力F=12.0N,而加速度方向向下，有 mg+N-F=ma 得 m=0.60kg上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半时，弹簧长度不变，弹簧弹力仍为F，上顶板压力为F/2，有 解得 a1=0,即箱处于静止或匀速直线运动 （2）当上顶板的压力恰好为零时，弹簧长度还不变，弹簧弹力还为F，有 ，解得 a2=-10m/s2,“”号表示加速度方向向上。 若箱和金属块竖直向上的加速度大于10m/s2,弹簧将进一步压缩，金属块要离开上顶板，上顶板传感器的示数也为0。只要竖直向上的加速度大于或等于10m/s2,不论箱是向上加速还是向下减速， 上顶板压力传感器的示数都为0。点评：这是一道传感器的问题，这里不仅要弄清传感器示数的物理意义，还特别要注意弹簧弹力的决定因素，得出“只要上顶板传感器有示数，弹簧长度不变，弹簧具有相同弹力”的结论，考查了学生的归纳整理能力。巩固提高训练 图211（05北京春季）如图21所示，一个盛水的容器底部有一个小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动中始终保持平动且忽略空气阻力，则 （ ）A.容器自由下落时，小孔向下漏水B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C.容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水 ABC图222.（2004上海高考5）如图22所示物体A放在物体B上，A、B的上下表面均与斜面平行。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上作匀减速运动时 ( ）A.A受到B的摩擦力沿斜面向上B.A受到B的摩擦力沿斜面向下C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B的表面的性质3（05江苏海州模拟）如图23所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左运动滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2/,则下列说法正确的是 （ ）v2v1图23A.若v1v2 ，则v2/=v1 B. 若v1v2 ，则v2/=v2 C.不管v2多大，总有v2/=v2 D.只有v1v2时，才有v2/=v1甲乙图244如图24的甲、乙所示，两辆在光滑水平面上的小车，质量都是M，人的质量都是m，人推车或拉车的力都是F，（绳与轮的质量和摩擦均不计），对于甲乙两车的加速度大小的说法正确的是 （ ）A.甲车的加速度大小为F/M B.甲车的加速度大小为0C.乙车的加速度大小为2F（Mm） D.乙车的加速度大小为05（05北京西城模拟）弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体。当升降机在竖直方向上运动时，弹簧秤的示数始终是16N。如果从升降机的速度为3ms时开始计时，则经过1s ,升降机的位移可能是（g=10m/s ） （ ） A.2m B.3m C.4m D.8m 图256.(04全国大联考) 如图25所示，人和重物重量相等.开始时,人与重物在同一水平面上,当人从静止开始向上爬绳时,人和重物的运动情况是(不考虑绳的质量和一切摩擦) （ ）A.人加速上升，重物加速下降 B. 人加速上升，重物静止不动C.人与重物同时加速上升，同时到顶 D. 人与同时加速上升，但人运动得快7. （2005上海20）如图26所示，带正电小球质量为m110-2kg，带电量为ql10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB 1.5ms，此时小球的位移为S 0.15m求此匀强电场场强E的取值范围(g10ms。)图26某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为，由动能定理qEScos0得Vm由题意可知0，所以当E 7.5104Vm时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动经检查，计算无误该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充 B图278. 如图26所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，B为位于水平面上的质量为M的特殊长平板，平板与地面间的动摩擦因数为0.02在板的上表面上方,存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中的阴影部分，当物体P进入“相互作用区域”时，B便有竖直向上的恒力f作用于P，f mg，51，f对P的作用使P刚好不与B的上表面接触；在水平方向P、B之间没有相互作用力。已知物块P开始自由下落的时刻，板B向右的速度为v010.0m/s从开始下落到刚到达“相互作用区域”所经历的时间为T0。设板足够长，保证物块P总能落入板上方的“相互作用区域”，取重力加速度9.8m/s问：当B板从开始运动到停止的那段时间内，物块P回到过初始位置几次？图28ABP9如图27所示，AB为一倾角为的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带间建立一管道（假设光滑），使原料从P处以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为多大？附: 第二课时巩固提高训练答案及解1.答案:D 解:ABCD中,二者处于完全失重状态,水对容器无压力,故水都不会从容器中流出。所以，只有D是正确的。2.答案：C 解：由于AB是在光滑水平面上匀减速运动，整体的加速度应该是gsin，这正是各自沿斜面运动时的加速度，AB之间的摩擦力为零，否则AB不会一起运动。故选C。3.答案：AB 解：物体向左减速运动的加速度和反向加速运动的加速度均为a=g，则 向左减速运动至速度为0的距离s1= v222g 反向加速运动至速度为v1的距离s2= v122g可见，v1 v2时，s2 v2时，s2s1，根据运动的对称性，有v2/=v2，选B。4答案：BC 解：甲图中：以整体为研究对象，F合0，a甲0 乙图中：以整体为研究对象，2F=(M+m)a乙，a乙=2F/(M+m)5答案：AC 解：由牛顿第二定律，得mg-F=ma 解得 a=2m/s2,方向向下 则若向下加速，应有s1=4m；若向上减速，应有s2=2m。6答案：C 解：人与重物通过绳的作用力相等，当人加速上爬时，绳的拉力大于人的重力和重物的重力,故它们同时加速上升，同时到顶。7解：该同学所得结论有不完善之处为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qEsinmg所以即7.5104V/mE1.25105V/m8解：在T0时间内，平板B在摩擦力作用下的加速度a0=Mg/M=g，速度的减小量为v1= a0 T0=g T0物块P一旦进入相互作用区，即开始匀减速运动：vP0=gT0，aP=(mg-mg)/m=(-1)g,经T时间，刚好到达B板的上表面，有 vP0=aPT T时间内，平板B所受的摩擦力为（Mg+mg）,加速度a(Mg+mg）/M，故在这段时间内B板速度的减小量v2=aT此后，物块P又开始以加速度aP向上加速，历时T跑出相互作用区，B板速度又减小了v2；再向上做加速度为g的减速运动，历时T0，回到初始位置，B板的速度又减小了v1；直至物块P第n次回到初始位置，B板速度为vn，有n越大，vn越小。设当n=n0时，vn0已很小，使物块P由n0至n0+1的过程中的某时刻，B板速度已减为0，即vn00,而vn010，则 得 n010.37,则n0=11即当B板从开始到停止运动那段时间内，物块P回到过初始位置11次。ABC1PC2C3321甲ABOPCD乙图219解：过P点向传送带AB作光滑斜面PC1、PC2、PC3、，为了比较沿不同轨道运动的时间，我们作出与这些斜面对应的一系列等时圆（如图甲），图中的等时圆1、2、3的直径满足d1d2d3,故运动时间t1t2t3,可见，要运动时间尽可能短，等时圆直径要尽可能小，临界情况是等时圆与AB相切（如图乙）。由几何关系，得 DOC，DPC/2即原料从P点沿与竖直方向成/2夹角的轨道PC滑下，到达输送带的时间最短。第三课时牛顿定律与曲线运动精典考题反思例1如图31所示，物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板始终保持水平，位置、在同一水平高度上，则（）图31A物体在位置、时受到的弹力都大于重力B物体在位置、时受到的弹力都小于重力C物体在位置时受到的弹力都小于重力，位置时受到的弹力都大于重力D物体在位置时受到的弹力都大于重力，位置时受到的弹力都小于重力析与解：由于物体随板一起做圆周运动，故在、两位置上需的向心力方向都指向圆心，从而使物体在竖直方向合力不为零（且方向向下），故物体受到的弹力小于重力。选B点评：一般圆周运动不需要进行运动的分解处理，而该题要求比较物体受到的弹力与重力的关系，必须进行分解处理，研究竖直方向的分运动。该题可继续设问：物体从位置到的过程中，弹力大小如何变化？板对物体的摩擦力大小如何变化？方向如何变化？ 图32例2如图32所示，质量为2kg和3.5kg的物体A、B之间用一根细绳连接，物体A放在转盘上，随转盘沿半径为40cm的圆周做匀速圆周运动，若A与转盘间的最大静摩擦力与物体对转盘的压力的比值为3：4，为了使B物体不上升也不下降，求转盘角速度的取值范围(g=10m/s2) 析与解：由受力分析可知：当A不随转盘转动时，A受到的最大静摩擦力为fm=N15N，A受到的B的拉力为TmBg=35N故A受力不平衡，只有让A随转盘转动，才能使B物体不下降；而当转盘转动角速度超过一定的数值时，拉力和最大静摩擦力之和不足以提供向心力时，A做离心运动，而带动B上升，故为了达到目的，转盘转动的角速度有一最小值m和一最大值M最小值m对应：T-fm=mAm2r解得m5rad/s最大值M对应：TfM=mAM2r解得Mrad/s故转盘转动的角速度的范围为5rad/srad/s图33点评：求某量的范围即确定该量的最值，往往有最大值和最小值，求解时必须设法找出最值对应的条件，由该条件建立关系求解。例3如图33示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为2，则不考虑空气阻力的情况下 A1可能大于2 B1可能小于2C1一定等于2 D1、2的大小关系与斜面的倾角有关析与解：在平抛运动中，落点处的速度方向与水平初速度方向的夹角为tan=而该题中落点在斜面上，故还存在下列关系：平抛运动的水平位移SX与竖直位移SY之比=tan故tan=2tan 此式说明，不论抛出时的初速度多大，落点处的速度方向都相同，故选C点评：解题时一般总把不熟悉的问题向熟悉的问题转化，以期问题得到解决，该题中把要分析的“小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角”转化为“小球到达斜面的速度方向与水平初速度的夹角”。注意该题中的D选项“1、2的大小关系与斜面的倾角有关”并不是说1、2的大小与有关，而是强调的“1、2的大小关系”图34例4（2003年上海20）如图34所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为300的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地时间t。问：你同意上述Ahv0解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明你认为正确的结果。析与解：不同意，小球在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，正确的解法：小球平抛运动时，下落h的高度，对应的水平距离为s，则s=v0t=v0=m1m而斜面的水平宽度l=hcot=0.2=0.35mls说明球离开A点后不会落到斜面上，因此落地时间为平抛运动的时间，故t=0.2s点评：象这种类型的试题：判断某个解答过程是否正确，实质上就是要求学生正确分析试题所叙述的物理过程与试题中所用的方法（规律）是否吻合。每一个物理过程，总是有相应的物理规律相对应。上海市的考题往往走在全国的前列，我们必须给予足够的关注，该题的模式，已在全国的其他省份考过。 巩固提高训练1（2003年上海）某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20吋（车轮直径：508mm）电池规格：36V12Ah（蓄电池）整车质量：40kg额定转速：210r/min(转/分)外形尺寸：L1800mmW650mmH1100mm充电时间：28h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）A15 km/h B18 km/h C20 km/h D25km/h图31O2（2004年全国理综20）如图31所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给小球一初速度，使小球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）A一定是拉力B一定是推力C一定等于0D可能是拉力，可能是推力，也可能等于03（2005年上海8）对如图32所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（）(A)A轮带动B轮沿逆时针方向旋转图32(B)B轮带动A轮沿逆时针方向旋转(C)C轮带动D轮沿顺时针方向旋转(D)D轮带动C轮沿顺时针方向旋转4物体做平抛运动时，物体的速度与水平初速度的夹角的正切值随时间的变化关系正确的是（）图33tant0tant0tant0tant0ABCD5做平抛运动的物体，每秒内的速度增量总是（）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同6（2003年全国19）如图34甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连，已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动，在各种阻力都忽略不计的条件下测力传感器测得的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，已知子弹射入的时间极短，且图乙中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图中）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量结果？AC图甲图34FFmt0t03t05t0图乙7如图35所示，倾角为的斜面，高为h，在顶 端水平抛出一个小球，小球恰好落在斜面的底端，求：（1）小球抛出的初速度大小；hv0图35（2）小球抛出多长时间距斜面最远？ 8（2005年上海19A）某滑板爱好者在离地h1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1 3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v4ms，并以此为初速沿水平地面滑行S2 8m后停止已知人与滑板的总质量m60kg求(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度(空气阻力忽略不计，g=10ms2)图36第3课时巩固提高训练答案及解：1答案：C解：本题考查考生获取信息选用所学知识解决实际问题的能力。要求计算额定时速v，有用的信息是额定转速和车轮直径，根据转速可求车轮每小时转动的圈数n，已知车轮直径d，可知车轮的周长c，v=nc，代入数据即得。选C2答案：D解：小球到达最高点时的速度大小未知，且杆对小球可提供拉力或压力，或不提供作用力，选D3答案：BD解：皮带传动时，主动轮拉动从动轮，选BD4答案：B解：平抛运动时，物体的速度与水平初速度的夹角的正切值可表示为tan，故选B5答案：A解：平抛运动中水平分速度不变，竖直分速度变化，故每秒速度的增量即为竖直分速度的增量，vygt，因而每秒速度增量相同，方向相同，选A6本题考查学生的的看图、识图的能力，并能从图中提取相关有用信息进行加工处理，得到所求量。直接读图可得A、B一起做圆周运动的周期为2t0；由竖直面内的圆周运动特征可知，在最低点绳中拉力最大（等于Fm），在最高点时绳中拉力最小（等于0）。设子弹射入后的瞬间A、B的速度为v1，A、B一起运动到最高点的速度为v2，则子弹射入时：m0v0=(m+m0)v1A、 B在最低点：F1（m+m0）g=(m+m0)由图可知F1FmA、 B在最高点：F2（m+m0）g=(m+m0) 由图可知F20从最低点到最高点的过程中：由以上各式可解得m= l=A、 B一起运动时机械能守恒，设最低点为零势能点，总机械能量为E7小球从斜面顶端抛出后落在斜面的底端，则小球运动中的水平位移与竖直位移的有关系可确定，s=v0ty=htan解得v0=小球在运动中距斜面最远，此时的速度方向必与斜面平行，设此时物体已运动的时间为t，则tan=解得t=8(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，根据动能定理有由式解得(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有由、两式解得第四课时 万有引力与天体运动精典考题反思例1（2004上海3）火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时