数据决策与统计个人作业.doc

1. age 308 Q28 有一个零售店销售一种季节性产品，售价为每单位10美元，该产品的购入价格为每单位8美元。所有季节内没能卖出的产品将在季节末的清仓大甩卖中半价卖出。假设该产品的需求均匀的分布在200800单位。a. 订货量应该为多少？b. 在所有货物都售出后顾客还要购买的情况发生的概率是多大？即在a问的情况下，发生缺货的概率是多大？c. 为了使顾客满意并能成为回头客，店主认为应该尽量减少缺货的发生。如果店主能接受的缺货概率为0.15，则你认为订货量应该为多少? 解：a. 设订货量为Q* 需求低估单位成本Cu = 10-8= 2 美元需求高估单位成本Co= 8-(10/2)= 3美元 P(需求Q*)= = = Q* = 440 b. 缺货概率 P(需求Q*) = 1- P(需求Q*) = 1- = 0.6 c. 店主能接受的缺货概率为0.15, 所以 P(需求Q*) = 1-0.15 =0.85 需求分布区间 200800, 订货量 = 200+ 0.85*600 = 710 2. Page 276 Q2 Colonial State 大学正考虑在校园内建造一座多功能运动综合楼。这座综合楼将包括一个新的校际篮球比赛体育馆、扩大的办公区间、教室及其内部设施。以下活动必须在工程开工前完成。活动描述紧前活动时间（周）活动描述紧前活动时间（周）A考察建筑工地6E建立预算C6B最初设计8F最终设计D、E15C董事会通过A、B12G获得资金E12D选择建筑师C4H雇用承包商F、G8a. 绘制项目网络图b. 找出关键路径c. 为该项目制定活动安排表d. 如果决定在活动A和B完成1年后才开始对建筑实体进行建造，你认为这样做合理吗？项目的预期完成时间是什么？ 解：a: 开始A 考察建筑工地 6B 最初设计 8C 董事会通过 12D 选择建筑师 4E 建立预算6F 最终设计 15G 获得资金 12H 雇佣承包商 8完成b. 关键路径 ：B C E F H c. 活动安排表 活动最早开始时间 (ES)最晚开始时间 (LS)最早完成时间 (EF)最晚完成时间(LF)松弛 (LS-ES)关键路径？A00660-B00880是C8820200是D202224262-E202026260是F262641410是G262938413-H414149490是合理。项目预期完成时间= 49 周3. Page 276 Q2 假设一位决策者所面临的一个问题有4种决策方案以及4种自然状态，如下面的支付矩阵所示：决策方案自然状态S1S2S3S4d1149105d2111087d39101011d48101113a, 如果决策者完全不知道这4种自然状态的概率，利用乐观法、悲观法和最大最小后悔值法将分别得到什么样的推荐方法？b. 你更倾向于哪种方法？请解释。对于决策者来说，在分析问题前就确定最合适的方法很重要吗？请解释c. 假设这一支付矩阵所列出的是成本而不是利润支付，那么利用乐观法、悲观法以及最大最小后悔值法将分别得到那种推荐方案？解：a. 乐观法： 推荐d1；悲观法: 推荐d3； 最大最小后悔值法：推荐d3 决策方案最大后悔值d18d26d35d46b. 我更倾向于选择d3, 因为悲观法与最大最小值法都推荐d3, 即即使最坏的状况发生，也能得到最坏状况下的最大收益且后悔值最小。在分析问题前就确定最适合的方法很重要，因为对未来将发生事件的不确定性或风险因素太多时，决策分析可以帮助得到最优策略，以减少决策时间与成本。c. 乐观法： 推荐d1；悲观法: 推荐d2或d3； 最大最小后悔值法：推荐d2 决策方案最大后悔值d14d22d35d454. Page119 Q8克拉克鎮警察部門安排警察8小時輪班。換班時間是上午8：00，中午12：00，下午4：00，晚上8：00，午夜12：00以及早上4：00。一個警察可以從這些時間點開始上班，工作8小時。在平時的工作運營中，所需警察人數隨時間段不同而不同。該部門的人事指南要求的最少值班人數如下所示：时间段最少值班人数时间段最少值班人数上午 8：00中午 12：005下午 8：00午夜 12：007中午 12：00中午 4：006午夜 12：00早上 4：004下午 4：00晚上 8：0010早上 4：00上午 8：006在8小时工作制下，确定在以上各个时间点上班的警察人数，以使需要的人数最少。解: 设第j班次开始上班的警察人数为xj，j=1,2,3,4,5,6, 数学模型如下：Min Z = x1+x2+x3+x4+x5+x5 s.t. x1+x26 x2+x310x3+x47x4+x54x5+x66x6+x15 xj0; j=1,2,3,4,5,6; 转换为li