全国中考数学复习方案 第19讲 全等三角形课件 新人教版.ppt

第19讲 全等三角形 第19课时全等三角形 第19讲 考点聚焦 考点1全等图形及全等三角形 全等图形 大小 第19讲 考点聚焦 考点2全等三角形的性质 相等 相等 相等 相等 相等 考点3全等三角形的判定 第19讲 考点聚焦 asa aas sas hl 第19讲 考点聚焦 考点4利用 尺规 作三角形的类型 第19讲 考点聚焦 考点5角平分线的性质与判定 第19讲 考点聚焦 距离 平分线 第19讲 归类示例 类型之一全等三角形性质与判定的综合应用 命题角度 1 利用sss asa aas sas hl判定三角形全等 2 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题 例1 2012 重庆 已知 如图19 1 ab ae 1 2 b e 求证 bc ed 图19 1 第19讲 归类示例 第19讲 归类示例 1 解决全等三角形问题的一般思路 先用全等三角形的性质及其他知识 寻求判定一对三角形全等的条件 再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题 即由已知条件 包含全等三角形 判定新三角形全等 相应的线段或角的关系 2 轴对称 平移 旋转前后的两个图形全等 3 利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件 例如对顶角相等 互余 互补等 类型之二全等三角形开放性问题 命题角度 1 三角形全等的条件开放性问题 2 三角形全等的结论开放性问题 第19讲 归类示例 图19 2 例2 2012 义乌 如图19 2 在 abc中 点d是bc的中点 作射线ad 在线段ad及其延长线上分别取点e f 连接ce bf 添加一个条件 使得 bdf cde 并加以证明 你添加的条件是 不添加辅助线 de df 第19讲 归类示例 第19讲 归类示例 由于判定全等三角形的方法很多 所以题目中常给出 有些是推出 两个条件 让同学们再添加一个条件 得出全等 再去解决其他问题 这种题型可充分考查学生对全等三角形的掌握的牢固与灵活程度 类型之三利用全等三角形设计测量方案 例3 2012 柳州 如图19 3 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端m n的距离 如果 pqo nmo 则只需测出其长度的线段是 a pob pqc mod mq 第19讲 归类示例 命题角度 全等三角形的判定 图19 3 b 第19讲 归类示例 解析 要想利用 pqo nmo求得mn的长 只需求得线段pq的长 故选b 类型之四角平分线 例4 1 班同学上数学活动课 利用角尺平分一个角 如图19 4所示 设计了如下方案 aob是一个任意角 将角尺的直角顶点p介于射线oa ob之间 移动角尺使角尺两边相同的刻度与m n重合 即pm pn 过角尺顶点p的射线op就是 aob的平分线 aob是一个任意角 在边oa ob上分别取om on 将角尺的直角顶点p介于射线oa ob之间 移动角尺使角尺两边相同的刻度与m n重合 即pm pn 过角尺顶点p的射线op就是 aob的平分线 第19讲 归类示例 命题角度 1 角平分线的性质 2 角平分线的判定 第19讲 归类示例 1 方案 方案 是否可行 若可行 请证明 若不可行 请说明理由 2 在方案 pm pn的情况下 继续移动角尺 同时使pm oa pn ob 此方案是否可行 请说明理由 图19 4 第19讲 归类示例 第19讲 归类示例 2 当 aob是直角时 方案 可行 四边形内角和为360 又若pm oa pn ob 则 omp onp 90 mpn 90 aob 90 若pm oa pn ob