山东省临沭县第三初级中学八年级数学《13.2三角形全等的条件（一）》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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13 2三角形全等的条件 一 两块完全一样的三角形 就是两个三角形全等 什么样的两个三角形才能保证全等呢 三条边对应相等 三个角对应相等 有没有更简单的办法呢 学校有两块三角形装饰板如下图 小明想知道这两块板是否全等 这两块板很重又固定在墙上 有刻度尺和量角器 你能帮小明想个办法吗 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 只给一个条件 2 只给一个角时 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两角 一边一角 两边 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一个内角为30 一条边为4cm时 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三角 三边 两边一角 两角一边 由前面我们知道 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 所以三个角对应相等的两个三角形不一定全等 下面我们探究两个两个三角形三边分别对应相等这种情况 1 请同学们每个人先任意画一个 abc 再画一个 def 使得ab de ac df bc ef 2 你能画出满足上述条件的 def 应该怎样画 3 把画好的 def剪下来 放到 abc上 他们全等吗 4 上面情况反映了什么规律 结论 三边分别对应相等的两个三角形全等 简称 边边边 用符号表示为 sss 例1已知 如图 ab ad bc cd 求证 abc adc a b c d ac ac ab ad bc cd abc adc sss 证明 在 abc和 adc中 已知 已知 公共边 a c b d 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 证明 d是bc的中点 bd cd 在 abd与 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad 公共边 abd acd sss 例2如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 若要求证 b c 你会吗 练习 如图 在四边形abcd中 ab cd ad cb 求证 a c d a b c 证明 在 abd和 cdb中 ab cd ad cb bd db abd acd sss 已知 已知 公共边 a c 全等三角形的对应角相等 你能说明ab cd ad bc吗 通过这节课的
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