《用转化的策略解决问题》教学设计.doc

用转化的策略解决问题张圣荣教学内容：教科书第7172页的例1、试一试和练一练，练习十四的第1、2、3题教学目标：1、使学生初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点: 会用“转化”的策略解决问题。教学过程：一、故事导入，揭示转化课件出示数学故事灯泡的容积让学生思考阅读：如果你是爱迪生，你会怎么说？你从中你感悟到最深刻的一句话是什么？引出“何必那么复杂呢？”这句话。化复杂为简单就是这节课研究的内容。板书：转化【设计意图：以学生比较熟悉、感兴趣的故事导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。】二、教学例题，感知转化1、猜测验证让学生猜一猜两个图形谁大谁小，然后让学生拿出事先准备好的模型图和剪刀，小组合作学习动手试一试，验证自己的猜想是否正确2、交流汇报你是怎么想的，怎么转化的？有没有不同的方法？学生上台演示，教师相机出示课件：两种转化方法板书：不规则 规则3、小结：把不规则的图形转化成规则的图形，方便比较大小，在转化的过程中，形状变了，但面积没有变，强调转化的方法不是唯一的，这就是我们今天学习的解决问题的策略板书课题：解决问题的策略【设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生的学习兴趣。后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究。师生进行小组评价，将图形按学生的交流的方法分割、平移、旋转、拼合，图形的变化过程呈现在学生眼前，突出感受“转化”策略这一重点，提高效益。学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍】三、回顾举例，体验运用转化师：其实，转化的策略并不神秘，在以前的学习过程中就经常运用这一策略，例如图形面积公式和体积公式的推导就应用了转化的策略，现在让我们一起来回忆一下1、图形方面的转化：（1）、学生回顾图形的面积公式和体积公式的推导，教师相机出示课件交流小结：这些知识都是没学过的新知识，我们把它们转化成学过的知识，从而解决问题。（板书：未知已知）（2）、解决问题，应用转化的策略师：接下来让我们走进图形世界中的转化练习十四第1题 用分数来表示图中的涂色部分小结：形状变了，面积没变练习十四第3题 计算下面图形的周长 练一练小结：形状变了，周长没变【设计意图：等周转化和等积转化是图形转化中最常见的一种，让学生充分回顾已学过的知识，通过两组题目的练习让学生认识到转化的前提是对图形组成的分析，促使学生灵活运用所学的知识通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题，充分感受转化的应用价值。】2、数和计算方面的转化：师：学习数学也是不断学习转化的过程，不仅在图形世界里存在着转化，在数和计算方面也用很多的转化，老师带来了两道计算题，请同学们计算一下，体会体会这里的转化吧！（1）、计算下面这两题，体会转化1/2+1/3 2/32/7回忆计算方面的转化。（课件出示）小结：未知转化为已知（2）、解决计算方面的问题1/2+1/4+1/8+1/16出示题目右边的正方形图，引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？小结：要善于从不同的角度灵活分析问题，想到合理的转化方法板书：复杂 简单（3）寻找规律：按着规律，谁能给后面再接一个 【设计意图：利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用多媒体课件演示的特点将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗示了其中的联系，学生轻松自然学会用“转化”的策略解决问题。这里运用数形结合的思想，既加深了学生对转化策略的理解，又让学生产生了思维碰撞。在实现了转化后，并不急于总结方法，而是融巩固与探索为一体，给学生留足探究的时间和空间，让学生在探究的过程中感悟、提升转化策略的运用，并借助于多媒体课件的优势，让学生观察、概括，体现了教者不只在教知识，而是更注重培养学生的能力的良苦用心。】3、生活中的转化师：同学们太聪明了，这么快就把转化的策略应用的得心应手了，不光在学习过程中应用转化的策略，其实在生活中也经常用到转化的策略，接下来，让我们走进生活中的转化（1）、如何测量一张纸的厚度？化少为多如何测量一个不规则花圃的周长？化曲为直（2）、练习十四第1题。你怎样理解“单场淘汰制”？如果不画图，有更简便的方法吗？把产生一个冠军转化为淘汰多少个班级，每淘汰一个班级就要进行一场比赛。追问：如果有64个班级参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ N个班级呢？【设计意图：通过对教材的研究，将习题进行整合，分层练习，使习题的呈现更加合理，从而提高了课堂的实效性，提高了学生运用“转化”策略分析、解决问题的能力。转化策略在实际生活中应用得非常广泛，但转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。因此，在实践应用环节，呈现了一些适合学生探究的生活问题。这些鲜活的素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要，丰富了对转化策略的认知，培养了应用转化策略的能力；另一方面使学生体验到生活与数学的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习数学的信心。这一环节引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军就是要打的场数。学会从反面思考，渗透灵活运用“转化”策略解决问题的能力。在课的末尾安排了这道较难的题目，看似很难，转化后又非常简单。转化前，山穷水尽疑无路，转化后，柳暗花明又一村，这正是转化策略的魅力所在】四、总结反思，提升转化策略不知不觉课到了尾声，又到了我们回头看的时候，你收获了什么？（生回答）是的，在转化时，可以把复杂转化简单，把未知转化为已知，把不规则转化成规则等等。（板书：省略号