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数学来源于生活 解直角三角形 知识回顾 一个直角三角形有几个元素 它们之间有何关系 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA cosA tanA 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 角 三角函数 1 填一填记一记 在Rt ABC中 1 根据 A 60 斜边AB 30 A 想一想 你发现了什么 B C BACBC A BAB 一角一边 两边 2 根据AC BC 你能求出这个三角形的其他元素吗 两角 3 根 A 60 B 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 解直角三角形 解直角三角形的依据 归纳 4 面积公式 例在Rt ABC中 C 90 B 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 参考值 tan35 0 70 sin35 0 57 Cos35 0 82 试一试 解 尽量选择原始数据 避免累积错误 35 20 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫解直角三角形 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角边一锐角B 已知一斜边一锐角C 已知两边D 已知两角 D 考一考 在Rt ABC中 C 90度 a b c分别是 A B C的对边 1 已知解这个直角三角形 2 已知解这个直角三角形 45 30 考一考 A D B C 动动脑 30 60 60 30 6 12 动动脑 如图在 ABC中 C 90度 在四边形ABCD中 A AB BC AD DC AB 20cm CD 10cm 求AD BC的长 保留根号 60 动动脑 E 60 30 你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗 B 想一想 船有无触礁的危险吗 1 审题 画图 茫茫大海中有一个小岛A 该岛四周16海里内有暗礁 今有货船由东向西航行 开始在距A岛30海里南偏东600的B处 货船继续向西航行 观测点 被观测点 A 30海里 这个问题归结为 在Rt ABC中 已知 A 60 斜边AB 30 求AC的长 请你谈谈对本节学习内容的体会和感受 在遇到解直角三形的问题时 最好先画一个直角三角形的草图 按题意标明哪些元素是已知的 哪些元素是未知的 以得于分析解决问题 选取关系式时要尽量利用原始数据 以防止 累积错误 解直角三角形的方法遵循 有斜用弦 无斜用切 宁乘勿除
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