浙江省温州市中考数学真题试题（含扫描答案）(1).doc

2014年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷满分150分，考试时间为120分钟一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. 计算的结果是a. -7 b. -1 c. 1 d. 72. 右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是a. 510元 b. 1015元 c. 1520元 d. 2025元3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是4. 要使分式有意义，则的取值应满足a. b. c. d. 5. 计算的结果是a. b. c. d. 6. 小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是星期一二三四五六日最高气温（）22242325242221a. 22 b. 23 c. 24 d. 257. 一次函数的图像与轴交点的坐标是a. （0，-4） b. （0，4） c. （2，0） d. （-2，0）8. 如图，已知点a，b，c在o上，为优弧，下列选项中与aob相等的是a. 2c b. 4b c. 4a d. b+c9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是a. b. c. d. 10. 如图，矩形abcd的顶点a在第一象限，ab轴，ad轴，且对角线的交点与原点重合，在边ab从小于ad到大于ad的变化过程中，若矩形abcd的周长始终保持不变，则经过动点a的反比例函数中，的值的变化情况是a. 一直增大 b. 一直减小 c. 先增大后减小 d. 先减小后增大二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解： 12. 如图，直线ab，cd被bc所截，若abcd，1=45，2=35，则3= 度13. 不等式的解是 14. 如图，在abc中，c=90，ac=2，bc=1，则tana的值是 15. 请举反例说明“对于任意实数，的值总是正数”是假命题，你举的反例是= （写出一个的值即可）16. 如图，在矩形abcd中，ad=8，e是边ab上一点，且ae=ab，o经过点e，与边cd所在直线相切于点g（geb为锐角），与边ab所在直线相较于另一点f，且eg：ef=。当边ad或bc所在的直线与o相切时，ab的长是 三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）计算：（2）化简：18.（本题8分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为，的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）。请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为，的三个三角形分别对应全等。（1）图甲中的格点正方形abcd；（2）图乙中的平行四边形abcd。注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线。19.（本题8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球。（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数。20.（本题10分）如图，在等边三角形abc中，点d，e分别在边bc，ac上，且deab，过点e作efde，交bc的延长线于点f。（1）求f的度数；（2）若cd=2，求df的长。21.（本题10分）如图，抛物线与轴交于a，b两点，它们的对称轴与轴交于点n，过顶点m作me轴于点e，连结be交mn于点f。已知点a的坐标为（-1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点m的坐标；（2）求emf与bnf的面积之比。22.（本题8分） 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明。下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中dab=90，求证：。证明：连结db，过点d作bc边上的高df，则df=ec=， ，又， ， 请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中dab=90。求证：。证明：连结 又 。23.（本题12分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后a，b， c，d，e五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（e同学只记得有7道题未答），具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答题数a1901b1721c1523d1712e/7（1）根据以上信息，求a，b，c，d四位同学成绩的平均分；（2）最后获知：a，b，c，d，e五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分。求e同学的答对题数和答错题数；经计算，a，b，c，d四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况。请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）。24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点p从点o出发，沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点c从点b出发，沿射线bo方向以每秒2个单位的速度运动。以cp，co为邻边构造pcod，在线段op延长线上取点e，使pe=ao，设点p运动的时间为秒。（1）当点c运动到线段ob的中点时，求的值及点e的坐标；（2）当点c在线段ob上时，求证：四边形adec为平行四边形；（3）在线段pe上取点f，使pf=1，过点f作mnpe，截取f