高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第十一讲 基本不等式 新人教A版必修5.doc_第1页
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必修五第十一讲 基本不等式 一、知识回顾知识点1： 基本不等式还可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.二、典型例题例1：（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值.变式：求(x5)的最小值.f例2 （1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短. 最短的篱笆是多少？（2）段长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?变式1. 时，当取什么值时，的值最小？最小值是多少？变式2. 已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的各最小，最小值是多少？ 例3 已知，满足，求的最小值. 变式1. 已知a，b，c，d都是正数，求证：.变式2. 若， ，且，求的最小值.三、练习1. 已知x0，若x的值最小，则x为（ ）.a 81 b 9 c 3 d16 2. 若，且，则、中最大的一个是（ ）.a b c d3. 若实数a，b，满足，则的最小值是（ ）.a18 b6 c d4. 已知x0，当x=_时，x2的值最小，最小值是_.5. 做一个体积为32，高为2的长方体纸盒，底面的长为_，宽为_时，用纸最少.6. 在下列不等式的证明过程中，正确的是（ ）.a若，则 b若，则c若，则 d若，则7. 已知，则函数的最大值是（ ）.a2 b3 c1 d8. 若，且，则的取值范围是（ ）.a b c d9. 若，则的最小值为 .10. 已知，则的最小值为 .四、总结提升1.在利用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等号.若为负数，则添负号变正.2. 基本不等式的变形：； ； ； 五、课后作业1 一段长为30的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 2 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元. 如
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