贵州省兴义六中高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省兴义六中2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1已知，则的表达式为（ ） b c d【答案】a2若则实数的取值范围是（ ） a ；b. ；c. ；d. 【答案】b3设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)2xx，则有()afff bfffcfff dfff【答案】b4是定义在r上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )ab c d【答案】d5设，则（ ）a abcb acbc bcad bac【答案】d6 的分数指数幂表示为 ( ) ab a 3cd都不对【答案】c7 设是上的奇函数，当时，则等于 ( ） a0.5bc1.5d 【答案】a8设二次函数f(x)ax22axc在区间0,1上单调递减，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()a(，0b2，)c(，02，)d0,2【答案】d9定义在上的函数满足（），则等于（ ）a2b3c6d9【答案】a10已知函数若，则等于（ ）a6bc4d-6【答案】c11 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( ）ab c d 【答案】c12若定义在r上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ）abcd或【答案】aii卷二、填空题13函数的值域为 【答案】14函数f(x)则yf(x1)的图象大致是_【答案】15设奇函数的定义域为r，且周期为5，若1，则实数的取值范围是 .【答案】16已知函数，正实数m，n满足，且，则 【答案】1三、解答题17已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。【答案】（1）对应的函数为，对应的函数为 (2）理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数 (3）从图像上可以看出，当时， 当时， 18已知函数f(x)x3x2axa(ar)(1)当a3时，求函数f(x)的极值；(2)求证：当a1时，函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点【答案】(1)当a3时，f(x)x3x23x3，f(x)x22x3(x3)(x1)令f(x)0，得x11，x23.当x0，则f(x)在(，1)上单调递增；当1x3时，f(x)3时，f(x)0，f(x)在(3，)上单调递增当x1时，f(x)取得极大值为f(1)133；当x3时，f(x)取得极小值为f(3)279936.(2)f(x)x22xa，44a4(1a)由a1，则0，f(x)0在r上恒成立，f(x)在r上单调递增f(0)a0，当a1时，函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点19定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)0,求实数a的取值范围。 【答案】f(1-a)+f(1-a2)0,得：f(1-a) f(a2-1), 1a20已知函数.(1）当时，求函数f (x)的定义域与值域；(2）求函数f (x)的定义域与值域【答案】（1）由又令由于函数的定义域为，则，即，所以函数f (x)的值域为(2）由 函数的定义域不能为空集，故，函数的定义域为令当，即时，在上单调减，即， ，函数的值域为；当即时，即 ，函数的值域为综上：当时，函数的值域为；当时，函数的值域为21某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，a产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，b产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）(1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？【答案】（1）设投资万元，a产品的利润为万元，b产品的利润为万元，依题意可设. 由图1，得即. 由图2，得即 故. (1）设b产品投入万元，则a产品投入10-万元，设企业利润为万元，由（1）得 ， 当，即时，.因此当a产品投入6万元，b产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。22已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，ax2bxc0的解集为r?【答案】由题意知f(x)的图象是开口向下，交x轴于两点a(3,0)和b(2,0)的抛物线，对称轴方程为x(如图)那么，当x3和x2时，有y0，代入原式得解得或经检验知不符合题意，舍去f(x)3x23x18.(1)由图象知，函数在0,1内单调递减，所以，当x0时，y18，当x1时，y12.f(x