理论物理 第二章平面力系2010_2.ppt

第二章平面力系 一 力线平移定理作用于刚体上任一点的力可以平行移动到刚体上另一点而不改变其对刚体的作用效果 但必须同时附加一个力偶 该附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 2 5平面任意力系 二 力系向作用面内一点简化 主矢 与简化中心无关 与合力之别 主矩 与简化中心相关 与合力偶之别 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 第二章平面力系 原力系与一个力偶等效 即原力系简化一个合力偶m 此情况下 简化结果不再与简化中心位置相关 第二章平面力系 三 平面任意力系的简化结果分析 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 原力系与一个力等效 即原力系简化为一个合力FR 此情况下 其作用线过简化中心O 第二章平面力系 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 可进一步合成为一个合力FR 此情况下 其作用线过简化中心以外另一点O O 点与O点间距离为 第二章平面力系 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 合力矩定理 合力对任意一点的矩等于各个分力对该点矩之矢量和 第二章平面力系 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 平面里 关于固定端约束问题 第二章平面力系 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 已知 F1 150N F2 200N F3 300N F F 200N求 力系向点O的简化结果 并求力系合力的大小及其作用线与原点O的距离d 四 力系简化计算 例2 5 1 第二章平面力系 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 437 6 N 解 例2 5 1 1 力系向O点简化的主矢和主矩 161 6 N 第二章平面力系 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 解 1 力系向O点简化的主矢和主矩 466 5 N 第二章平面力系 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 2 力系的合力及其作用线与原点O的距离d 解 1 力系向O点简化的主矢和主矩 第二章平面力系 2 5 1平面任意力系向作用面内一点简化 第二章平面力系 2 5 2平面任意力系的平衡条件和平衡方程 上述三个方程表达了平面任意力系的平衡条件 叫做平衡方程 三个方程可以求解三个未知数 解 已知 梁AB重W 2 5 KN 起重量 Q 7 5 KN L 2 5 m 求 A B处的约束反力 例2 5 2 1 对象 AB梁 2 受力及坐标如图 第二章平面力系 2 5 2平面任意力系的平衡条件和平衡方程 例2 5 2 解 3 列平衡方程 W 1 25 Q 2 FNcos30 2 5 0 FN 5 83 KN FAx FNsin30 0 FAy W Q FNcos30 0 第二章平面力系 2 5 2平面任意力系的平衡条件和平衡方程 一 分布载荷 1 求合力 2 合力作用线位置 平衡方程在应用中的一些问题 第二章平面力系 平衡方程在应用中的一些问题 一 分布载荷 第二章平面力系 二 平衡方程的其它形式 1 平面问题 一般形式 二矩式 平衡方程在应用中的一些问题 第二章平面力系 二矩式 二 平衡方程的其它形式 1 平面问题 平衡方程在应用中的一些问题 第二章平面力系 三矩式 二 平衡方程的其它形式 1 平面问题 平衡方程在应用中的一些问题 第二章平面力系 平面平行力系 若各力作用线平行于y轴 则独立的平衡方程只有2个 平衡方程在应用中的一些问题 第二章平面力系 三 平面平行力系的平衡方程 解 对象 AB梁 受力及坐标如图 例2 5 3 二矩式 平衡方程在应用中的一些问题 第二章平面力系 解 对象 AB梁 受力及坐标如图 三矩式 例2 5 3 平衡方程在应用中的一些问题 第二章平面力系 作业 P67 题2 12 2 14 2 15 求解平衡问题时 有哪些技巧可以使计算方便 P62 思考题2 5至2 8 第二章平面力系 2 6物体系的平衡 物体系 物系 由若干个物体通过适当的约束相互连接而组成的系统 静定与超静定概念 静定问题 未知数的个数 平衡方程个数 超静定问题 未知数的个数 平衡方程个数 超静定 第二章平面力系 静不定度 未知数多于方程的个数 一次超静定 2 6物体系的平衡 第二章平面力系 平面物系时 n个物体 3n个方程 可解3n个未知数 未 2 4 1方 3 3 静定 未2 5 方3 3 1 一次超静定 静不定度 未知数多于方程的个数 2 6物体系的平衡 第二章平面力系 例2 6 1 已知 复合梁如图 求 A C反力 解 方 3 2 6未 3 2 1 6 静定 BC MB Fi 0 Q 2qa Q1 qa Q1a 2 m NC2a 0 NC qa 4 2 6物体系的平衡 第二章平面力系 BC MB Fi 0 FNC qa 4 整体 MA Fi 0 mA pa Q 3a m FNC 5a 0 mA 29qa2 4 Fix 0 FAx 0 Fiy 0 FAy P Q NC 0 FAy 13qa 4 例2 6 1 2 6物体系的平衡 解 第二章平面力系 已知 结构如图 轮半径r a 2 求 A C反力 方 3 3 9未 2 4 1 9 静定 例2 6 2 2 6物体系的平衡 解 第二章平面力系 解 BC带轮 P a FCY 2a 0 mB 0 FCY P 2 例2 6 2 2 6物体系的平衡 整体 P 3a a 2 FCY 4a FCX a 0 mA 0 FCX 3P 2 FAX FCX 0 Fix 0 FAX FCX 3P 2 Fiy 0 FAY FCY P 0 FAY P 2 第二章平面力系 解 方 3 2 6未 2 2 2 6 静定 已知 水平力P1 P2 P AB CD二相同均质杆 各重Q EG FH二杆不计重 求 A D反力 例2 6 3 2 6物体系的平衡 第二章平面力系 解 P1a Qb P2 a 2 FDY b 0 MA 0 FDY Q Pa 2b MD 0 FAY Q Pa 2b Qb Pa FAYb P2 a 2 0 整体 2 6物体系的平衡 CD FDY b 2 FDX a 2 Q b 2 0 MO 0 FDX P 2 P1 P2 FAX FDX 0 Fix 0 FAX P 2 整体 第二章平面力系 解 方 3 3 9未 2 3 2 8 静定 已知 C D O三处铰接 地面光滑 求 O处受力 2 6物体系的平衡 例2 6 4 第二章平面力系 解 整体 MB 0 FNAa Pa 2 0 FNA P 2 CD MD 0 FCy a Pa 2 0 FCy P 2 AC Fiy 0 FNA FOy FCy 0 FOy MC 0 FNAa FOya 2 FOxa 2 0 FOx P P 2 P 2 0 2 6物体系的平衡 例2 6 4 第二章平面力系 物系平衡问题解题思路 1 取谁能暴露所要求的力 2 对象上有几个未知力 须先求出几个力 3 以整体为对象能否求出几个待求力 以既有已知力又有待求力的构件为对象能否先求出几个待求力 4 采取与分析相反的步骤求解 注意 受力图是基础 内外力 作用力与反作用力 2 6物体系的平衡 第二章平面力系 P A B C D E F a a a a 已知 机构如图 B C为中间铰链连接 D为固定于CE上的柱销 槽光滑 求 AC杆受力 解 2 6物体系的平衡 第三章平面任意力系 解 整体 ME 0 FAy BF MD 0 FBY MG 0 FBX AC MC 0 FAX 两个方程 FCX与FCY 1 物系问题的解题思路 整体既含待求量又含已知力的物体 一个对象只能求解三个未知数 2 解题注意事项 受力图是基础 怎样选取研究对象 怎样列方程 物体系平衡习题课 概念复习小结 1 整体与分离体受力图 1 力P能否移至D点 2 力偶m能否移至AC上 3 怎样选取对象和方程 MB 0 MC 0 MC 0 MA 0 MA 0 MB 0 三 求解物系问题的一般思路 已知 P 2KN M 4KNm q 4KN m 略各构件重求 A B E处反力 求 A B E处反力 解 DE Mi 0 FE 整体 MB 0 FAY AC MC 0 FAX 整体 两个方程 FBX FBY 已知 P 2KN M 4KNm q 4KN m 略各构件重求 A B E处反力 FE 8 3 KN FAY 17 27 KN FAX KN FBX KN FBY KN 已知 P1 P2 4KN qmax 2KN m M 3KNm H为AC中点 BD水平 各杆重不计 求 BD杆内力 A处反力 解 MC 0 FBD CDE为研究对象 A处反力 A处反力 整体 MB 0 FAX AC杆 MC 0 FAY 销钉C给AC杆的力 AC杆 MA 0 CDE MB 0 销钉C给CE杆的力 CE杆 2 ME 0 MD 0 FCY1 FCX1 C销钉所受力 C销钉所受力 C销钉所受力 先求AC杆给销的力 再求CE杆给销的力 最后以销为对象 可以求FBC与FCD CD杆所受力 先求BD杆所受力 再以销D为对象 可以求FCD与FDE BC杆所受力 先求BD杆所受力 再以整体为对象 可以求FBX 最后以销B为对象 可以求FBC 四 求解中需注意的问题 销钉连接三个以上物体时的受力 求构件受销钉之力时 把构件摘出 未要求构件受销钉之力时 一般不摘掉销钉 作业 题2 21 2 31 2 40 2 48 2 52 第二章平面力系 2 7简单平面桁架 工程中的桁架结构 房屋建筑 桥梁 起重机 井架 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 第二章平面力系 2 7简单平面桁架 工程中的桁架结构 桁架 由杆件彼此在两端铰接而成 受力后几何形状不变的结构 铰接 铰接点 节点 2 7简单平面桁架 杆件m节点n 基本 33 其余 m 3n 3 m 3 2 n 3 m 2n 3 节点为汇交力系 2n个方程 未知数 m 3 静定桁架 无余 冗 杆 静不定桁架 有余 冗 杆桁架 桁架问题的分析方法 2 7简单平面桁架 化为汇交力系问题 依次选有二未知数的节点 多用于求全部杆内力 2 截面法 化为平面任意力系 一般截断三个未知杆 多用于求特指的几个杆 一般设杆受拉 桁架问题解法 1 节点法 零杆的判断 节点上无外力作用 例2 7 1 已知 30 P 10KN 求 各杆内力 解 方2 4 8未5 3 8 MA 0 P 2 FNB 4 0FNB P 2 5 KN 整体受力如图 FNB 节点B Fiy 0 S4Sin FNB 0S4 2FNB 10 KN Fix 0 S4cos S5 0S5 8 66 KN 解 FNB 5 KN 整体 FNB 节点B S4 10 KN S5 8 66 KN 节点C Fix 0 S1 S4 10 KN Fiy 0 S3 S1 S4 2 10 KN 节点D Fix 0