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文档简介
烙饼 数学广角 烙饼问题 每次只能烙两张饼 两面都要烙 每面3分钟 怎样烙才能最快吃到饼呢 怎样才能尽快吃上饼呢 小组合作 烙三张饼 每次最多烙两张饼 两面都要烙 每次3分钟 合作要求 1 烙一烙 小组合作 模拟烙饼 2 说一说 你是怎么烙的 3 想一想 还有更省时的烙法吗 4 记一记 把烙饼的过程用图表记录下来 饼1 饼3 饼2 饼3 饼2 饼2 饼1 饼3 饼2 饼3 饼1 饼1 先烙两张 再烙一张 交替烙饼法 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 锅里每次都在烙两张饼 节省了时间 这种方法就叫最优化的方法 快速烙饼法或交替烙饼法 正 正 正 反 反 反 烙3张饼的最佳方法 正 正 正 反 反 反 3 3 3 9 如果要烙4张饼 5张饼 10张饼甚至更多的饼呢 讨论 4 烙4张饼的最佳方法和所用时间 每次只能烙两张饼 两面都要烙 每面3分钟 3 3 3 3 12 第一次 第二次 第三次 第四次 时间合计 饼1 饼2 饼3 饼4 最佳烙法 1 双数张饼 两张两张地烙 2 单数张饼 先两张两张地烙 剩下的三张用交替烙饼法 烙的时间 烙饼的张数 烙一面的时间 友情提示 这个公式是在一个锅最多可同时烙两张饼的情况下 解决问题 一口锅一次能同时煎2条鱼 两面各需要煎5分钟才能煎熟 煎熟3条鱼最少需要多少时间 3 5 15 分钟 答 煎熟3条鱼最少需要15分钟 餐厅里只有两位厨师 假设两位厨师炒每个菜的时间都相等 他们应该按怎样的顺序炒菜让三人都快速地吃上饭 说说理由 甲 乙 丙 他们每人都点了两个菜 洗碗问题士兵们在战地就完餐后 常常要排很长的队伍洗碗 耽误了不少时间 很多军官都想解决这一难题 但是都没能办到 有位效率学者一上任就注意到 洗碗的地方有两个洗盆 两个涮盆 士兵在洗盆前排很长的队 这位学者计算发现 士兵洗碗时间是涮碗时间的三倍 于是 他提出把两个洗盆和两个涮盆改成三个洗盆和一个涮盆 改变之后 洗盆前排队长度不仅宿短了 而且基本上不再排队了 这个 排队现象 就有一种统筹特征 排队越长 越容易排队 二次大战后 运筹学开始转为民用 烙饼问题是属于统筹安排时间的问题 在二次世界大战时 有一个士兵洗碗的故事就和烙饼问题有关 你知道吗 数学家 中国科学院院士 华罗庚 统筹法 小知识 同学们 其实我们今天学习的烙饼问题是我们数学的一个分支 运筹学的范围 运筹学最早起源于二战时兵营里士兵洗碗的问题 你知道吗 我国的著名数学家华罗庚爷爷可是这方面的专
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