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文档简介

彰显数学魅力!演绎网站传奇!3.1 函数与方程第1题. 函数,当时,函数恒小于零,则的范围为()答案:第2题. 函数的零点为答案:,第3题. 二次函数为偶函数,则此函数的零点为答案:第4题. 已知函数满足,且,则函数的定义域为答案:第5题. 两个二次函数与的图象只可能是下图中的()答案:第6题. 已知,并且,是方程的两根,则实数的大小关系可能是()答案:第7题. 设,是关于的方程的两个实根,则的最小值是()答案:第8题. 函数,的值域是()答案:第9题. 如果函数对任意实数都有,那么()答案:第10题. 已知函数的图象如图所示,则的取值范围是()答案:第11题. 如果偶函数在上是增函数,那么与的关系是()不能确定答案:第12题. 若函数的两个零点是,则的值为()答案:第13题. 设函数的定义域为,则的取值范围是()或答案:第14题. 已知,是函数(为实数)的两个零点,则的最大值为()不存在答案:第15题. 若函数有一个零点大于,另一个零点小于,则实数的范围是 答案:或第16题. 已知时,恒成立,则的取值范围是答案:第17题. 如果函数是定义在上的奇函数,在上是增函数,且,则下列关系式中正确的是()答案:第18题. 在直角坐标系的第一象限内,是边长为的等边三角形,设直线:截这个三角形所得位于此直线左侧的图形(阴影部分)的面积为,则函数的图象只可能是()答案:第19题. 如果关于的方程的一根大于但小于,另一根大于但小于,那么实数的取值范围是答案:第20题. 已知一次函数与二次函数满足,且求证:函数与的图象有两个不同的交点,;设,是,两点在轴上的射影,求线段长的取值范围;求证:当时,恒成立答案:证明:由和,得它的,又因为,且,则,所以,因而函数与的图象有两个不同的交点,;解:由,则,则又因为,且,证明:设的两根为,满足,则,又因为的对称轴为:,于是,所以,由此得:当时,又,知在上为单调递减函数,于是,即当时,恒成立第21题. 对于任意定义在上的函数,若实数满足,则称是函数的一个不动点,若二次函数没有不动点,则实数的取值范围是答案:第22题. 已知函数,求其零点,并求其非负值区间答案:解:分解因式,所以其零点是,其非负值区间是第23题. 方程有两个不相等正根,则;有一正根,一负根,则;至少有一根为零,则(填等价条件)答案:;第24题. 设方程的两个根为,且,则实数的取值范围是答案:第25题. 关于的方程的两实根,一个小于,一个大于,则实数的取值范围是答案:第26题. 已知函数若,则不等式的解集是;若,则不等式的解集是答案:;第27题. 实数为何值时,函数的两个零点满足一个大于,一个小于?答案:解:由二次函数的图象可知:,第28题. 下列函数的自变量在什么范围内取值时,函数值大于零、小于零或等于零:;答案:解:当时,;当时,;当或时,当时,;当时,;当或时,第29题. 求下列函数的定义域:(1);(2);(3)答案:(1);(2);(3)第30题.

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