一次函数复习

金川公司二中九年级组数学课时导学案课题：一次函数复习 学习时间：3月15日 第3周第5课时考点导航：中考常常考查正比例函数和一次函数的意义及字母系数条件、实际问题中正比例函数和一次函数的解析式与自变量的取值范围；函数的增减性、确定k、b的值与函数的图象；用待定系数法求函数解析式。重点、难点（预见）：能用一次函数解决实际问题。学习过程:一、课本基础梳理1、一次函数的定义一般地，形如 （k,b是常数，k0）叫做一次函数，特别地，当 时，称y是x的正比例函数。即正比例函数是一次函数的特殊情况。练1、要使y（m2）xn1n是关于x的一次函数，则m、n应满足_练2、下列函数：yx2；y；ykxb；y2x其中不是一次函数的是_（填序号）。练3、把方程3xy2写成ykxb的形式，则y_。其中k_，b_。2、一次函数的图象及性质函数函数取值大致图象经过的象限,函数性质ykx（k0）k 0一、三y随 而增大k 0二、四y随 而增小ykxb（k0） 一、二、三y随 而增大k0b0一、三、四ykxb（k0） 一、二、四y随 而增小k0b0二、三、四练1、若直线yx+m 不经过第二象限，那么m的取值范围为：_练2、直线y2x4=可以由直线y2x向_平移_个单位得到。练3、直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足( )A、 k0, b0,b0; C、k0, b0; D、k0.3、确定一次函数的解析式求一次函数的解析式的一般方法是 法。练：已知一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，（1）求k，b的值；（2）求直线y=kx+b与x轴的交点坐标。4、一次函数的应用练：某同学带10元钱去新华书店买数学辅导书，已知每册定价1元8角，设买书后余下的钱数y（元）和买书的册数x，则y与x的函数关系式为_，其中自变量x的取值范围是_。二、中考考点突破1、图象及性质：已知一次函数y=mx+n的图象如图所示，则n-m-可以化简为 2、用待定系数法确定函数解析式：已知一次函数图象经过（3,5）和（4，9）两点，求此一次函数的解析式；若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。3、用函数观点看方程（组）与不等式：如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间 时，甲在乙的前面，（2）当时间 时，乙超过了甲。（3）当时间 时，甲、乙两人离A地距离相等。（4）对应的函数表达式为 ， 对应的函数表达式为 。4、用一次函数解决实际问题：（2012年中考题）衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：号/型170/84170/88175/92175/96180/100码数3839404142（1）设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；（2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？三、课外巩固练习1、（2012年中考题）科学研究发现，空气含氧量（克/立方米）与海拔高度（米）之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米（1）求出与的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？B2.45.435OytAC2、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时