浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 5.3.1一元一次不等式课件.ppt

不等式的基本性质 不等式的基本性质1 若a b b c 则a c 不等式的基本性质2 如果a b 那么a c b c 如果a b 那么a c b c 不等式的基本性质3 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 复习回顾 3一元一次不等式 一 一元一次方程 方程的两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的指数是一次 这样的方程叫做一元一次方程 1 方程的两边都是整式 2 只有一个未知数 3 未知数的指数是一次 特点 1 x 4 2 3y 30 1 5a 12 0 5a 1 请你找出这些不等式有哪些共同的特征 列 火眼金睛 1 x 4 2 3y 30 1 5a 12 0 5a 1 请你找出这些不等式有哪些共同的特征 火眼金睛 1 x 4 2 3y 30 1 5a 12 0 5a 1 请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式 2 x 2 3 x 2x 1 1 a2 1 0 4 y 2y 5 5 3 一元一次不等式定义 不等号的两边都是整式 而且只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 3 x 分式 整式 不是一元一次不等式 一元一次不等式定义 不等号的两边都是整式 而且只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 特点 1 不等号的两边都是整式 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数是1次 我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集 简称不等式的解 把x 5代入不等式3x 18 不等式成立吗 那能否说能使不等式成立的值就是x 5 这样的值有很多 请同学们把他们在数轴上指出来 x 6 不等式3x 18的解是 想一想1 x 6 x 7呢 想一想2 求下列各不等式的解集 1 x 530 比较 1 x 5 3 2 3x 30 解 两边同时减去5得x 5 5 3 5x 2 解 两边同时除以 3得 3x 3 30 3 x 10 1 x 5 3 解 两边同时减去5得x 5 5 3 5x 2 2 3x 30 解 两边同时除以 3得 3x 3 30 3 x 10 不等式基本性质2 不等式基本性质3 比较 1 x 5 3 解 两边同时减去5得x 5 5 3 5x 2 2 3x 30 解 两边同时除以 3得 3x 3 30 3 x 10 不等式基本性质2 不等式基本性质3 解不等式就是利用不等式的基本性质 不等式变形成 x a 或x a x a 或x a x a 例1 解下列不等式 示范 解不等式 3x 1 2x 4 解不等式7x 2 9x 3 把解表示在数轴上 不等式的负整数解是x 1和x 2 解 先在不等式的两边同加上 9x 得7x 9x 2 3再在不等式的两边同加上2 得7x 9x 3 2 合并同类项 得 2x 5两边同除以 2 得x 例2 并求出不等式的负整数解 7x 2 9x 3 7x 9x 3 2 把不等式中的任何一项的符号改变后 从不等号的一边移到另一边 所得到的不等式仍成立 也就是说 在解不等式时 移项法则同样适用 2x 5 移项得 两边同除以 2 得x 合并同类项 勇闯天涯 我选择我喜欢 五个字母分别代表了五种难度的题目 请你选择 下列式子哪些是一元一次不等式 哪些不是一元一次不等式 1 x 03 x 24 35 x 1 我选择我喜欢 解下列一元一次不等式 1 2x2x 3 解 两边同除以 2 得xx 即x 4 我选择我喜欢 请你写出一个解为x 8的不等式 我选择我喜欢 解不等式 1 5x 4 4 3x 2 求出适合不等式0 5x 3 14 2 5x的最大负整数 我选择我喜欢 某电信公司手机收费有两种方案 方案一 月租50元 本地通话费0 40元 分 方案二 不收月租 本地通话费0 60元 分 张先生估计每月本地通话时间在250 300分 不包括250分