人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》教学实录.doc

三角形的内角和 教学实录一、引入（片段一）1、（教师拿出一张长方形纸）师：这是什么图形？生：长方形师：它有几个角？（4个）这4个角称为长方形的内角。板书：内角教师标好角，这4个角的和，我们可以叫做长方形的内角和，板书：和。师：长方形的内角和是几度？（360度）。你是怎么知道的？（长方形每个角都是直角，是90度，4*90=360度）。2、师：我们把这个长方形延对角线对折，将它分开，分成的是什么图形？生：直角三角形。师：它有几个内角？（3个），今天我们要来研究三角形的内角和。你觉得三角形的内角和怎么理解？（三角形3个内角相加的度数）你认为这个直角三角形的内角和是几度吗？（180度）你是怎么想的？（是长方形内角和的一半360/2=180）师：长方形分成了两个一样的直角三角形，所以每个直角三角形的内角和是长方形的一半。师：那么 这两个角应该是几度？生：90度师：你怎么想的？生：这个直角三角形的内角和是180度，减掉一个直角90度，剩下的两个角是90度。3、教师将剪下的两个直角三角形拼成一个三角形师：现在拼成的图形是什么？（还是三角形）师：它的内角和是几度？（180度）师：你是怎么想的？生：三角形的内角和都是180度。师：三角形的内角和都是180度，你验证过了吗？（没有）那你有什么理由说这个三角形的内角和是180度？生：这两个直角三角形可以拼成长方形，内角和是360度，中间两个直角被拼掉了，少了180度，剩下的角就是180度。二、猜测1、师：那是不是所有的三角形内角和都是180度呢？（是）我们能凭刚才讲的这两个三角形来断定任何三角形内角和都是180度吗？请你拿出手中准备的三角形任选一个，各显神通来验证三角形的内角和。你有什么办法验证你的想法？想一下你还有没有其他方法也能验证。三、验证（片段二）学生拿出准备的三角形验证师：你是用什么方式验证的？1、量算生：用量角器量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度？师：你加起来的内角和是多少？（180度）师：其他同学用一样方法验证的内角和加起来也正好是180度吗？（是）师：还有什么办法验证？2、分算生1：两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或者正方形，长方形、正方形的内角和是360度，一个三角形内角和就是180度。师：两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或者正方形？生2：应该是两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。师：那我们能验证的是所有的三角形内角和还是直角三角形的内角和？生：只能验证直角三角形的内角和是180度。3、撕拼。师：谁有办法能验证所有三角形的内角和是180度？（学生没有反应）师：说到180度，你还会想到些什么？什么角也是180度？生：平角也是180度师：你能想办法将三角形的三个角拼到一块儿吗？如果能拼成一个平角是不是就可以验证这三个角的和是180度？想一想怎么样可以将这三个角拼到一起？生：撕下来拼可以吗？师：当然可以，是一个好办法。（教师巡视：有学生撕下三角形的角拼在一起；有学生把手中三个三角形各用一个角在拼；有学生不忍撕坏三角形而在旁观）师：我们要验证的是一个三角形的内角和是180度，有的同学取三个不同三角形的三个角能验证吗？还有的同学不忍心撕坏原来的三角形，那你想一想有没有其他办法可以将三角形的三个角拼到一起，如果没有，那也只好撕下来了。教师请一位学生到前面解释怎么拼，投影。同时提醒为了分清楚是三角形的三个内角，要先编号。4、折拼师：不撕的话，你想出怎么将三角形的三个内角拼到一起了吗？生1：可以折师：你能折给大家看一下吗？（该生将一个直角三角形的两个锐角折成与三角形的直角重合）生：这样这两个角就是90度，再加上那个直角就是180度了。师：这样折是否能验证任意的三角形？生：不是，这个可以验证直角三角形。师：（师发现有学生在用折的方法验证一个钝角三角形），你这样折是想要说明什么？生：因为平角是180度，我想把三角形的三个内角都向一条边折，把这三个内角拼组成一个平角，可是好像不容易折。师：你的想法非常好，不过我们还需要一些折的方法。师：（师拿出一个等角钝角三角形，边演示，边讲解）我们可以把三个角都延这条较长的边折过来，这样三个角是不是就可以拼起来了？说明这三个角可以拼成一个平角，那是不是就是180度了。（学生已经跃跃欲试）师：刚才有一些同学也想到了，可是手中的三角形都比较斜，不容易将三个角折拼成平角。（教师边演示边讲解）我们在折之前先要找到边的中点，找到两条较短边的中点，然后把这个角折向较长边，另外两个角也用同样的方法找到中点的连线折过来。这样就算再斜的三角形也能将他的三个角折拼成平角。请你用这个方法再试一试。（学生自己用这样的方法尝试）5、（突然又有学生举手）师：你还有什么要说的?生：我还发现一些对折可以重合的三角形，就可以分成两个一样的直角三角形，这样每一个直角三角形内角和是180度，两个直角三角形是360度，而中间拼掉了两个直角， 剩下的三角形的内角和就是180度了。师：这个方法很好，那我们是不是都可