浙江省嘉兴一中2010届摸底考数学试卷(文科).doc

浙江省嘉兴一中2010届摸底考数学试卷(文科)考生注意：请在答题卷上作答，否则不给分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，那么C( ) (A) (B) 4 (C) (D) 2函数的值域是( ) (A) (B) (C) (D) 3命题“存在R，0”的否定是( ) （A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 04 则（ ） (A) (B) (C) (D) 的大小不确定 5. 函数是 ( )A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 6. 设是单位向量，且，则的最小值为 ( )（A） （B） （C） (D)7设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数D是减函数8已知函数在点处的切线斜率等于，则在区间上( ) (A) 有最大值，最小值 (B) 有最小值，最大值(C) 有最小值，无最大值 (D) 有最大值 无最小值9函数在区间内的图象是（ ）10、设定义在R上的函数f(x),若关于的方程有3个不同实数解、，且，则下列说法中错误的是：( )A B C D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11 计算_ 12抛物线在点 处的切线平行于直线 13函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_ 14若关于x的不等式的解集不是空集，则a的取值范围是 15. 双曲线的焦点到渐近线的距离为 16在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.17.已知A,B,C为抛物线上不同的三点, F为抛物线的焦点,且,求_三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知：，： 且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。19 . （本题满分14分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且（1） 求的值（2） 若，求bc的最大值20（本题满分14分）已知的面积满足，且，与的夹角为。（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值。21（本题满分15分）已知点，直线，点E是上的动点，过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P. （1）求点P的轨迹M的方程； （2）若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a，过点A作两条倾斜角互补的直线，与曲线M的另一个交点分别为B、C，求证：直线BC的斜率为定值.22. （本题满分15分）已知函数，其中为参数，且。（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。2010届第一次月考数学试卷(文科) +DA （2009.8.31）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，那么C ( D ) (A) (B) 4 (C) (D) 2函数的值域是( B ) (A) (B) (C) (D) 3.命题“存在R，0”的否定是( D )（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 04 则（ A ） (A) (B) (C) (D) 的大小不确定 5. 函数是( A ) A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 6. 设是单位向量，且，则的最小值为 ( D )（A） （B） （C） (D)7设函数 则（ A ）A有最大值 B有最小值 C是增函数D是减函数8已知函数在点处的切线斜率等于，则在区间上( C ) (A) 有最大值，最小值 (B) 有最小值，最大值(C) 有最小值，无最大值 (D) 有最大值 无最小值9函数在区间内的图象是（ D ）10、设定义在R上的函数f(x),若关于的方程有3个不同实数解、，且，则下列说法中错误的是：( C )A B C D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11 计算_ 12抛物线在点 处的切线平行于直线 (2,4) 13函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_ 14若关于x的不等式的解集不是空集，则a的取值范围是 15. 双曲线的焦点到渐近线的距离为 16在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则. 17.已知A,B,C为抛物线上不同的三点, F为抛物线的焦点,且,求_.3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知：，：， 且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18. 解：由 即为： 而为：， 又是的必要不充分条件， 即所以 即实数的取值范围为。 19 . （本题满分14分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且( 1) 求的值( 2 ) 若，求bc的最大值20（本题满分14分）已知的面积满足，且，与的夹角为。（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值。解：（1）由题意知： 4分又 即又为与的夹角，所以 7分（2） 10分由，知 13分当， 即时， 1421（本题满分15分）已知点，直线，点E是上的动点，过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P. （1）求点P的轨迹M的方程； （2）若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a，过点A作两条倾斜角互补的直线，与曲线M的另一个交点分别为B、C，求证：直线BC的斜率为定值.21解：（1）连结PF. 点P在线段EF的垂直平分线上，|PF|=|PE|.点P的轨迹是以F为焦点，以直线l为准线的抛物线.p=2a.点P的轨迹为M： （2）直线AB的斜率为k（k0），点B则直线AB的方程为 消去x，得 =y1，2a是方程的两个根，依题意，直线AC的斜率为k.同理可得所以直线BC的斜率为定值. 22. （本题满分15分）已知函数，其中为参数，且。（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。（1）解：当时则在内是增函数，故无极值。（2）解：令得由及（I），只需考虑