用MATLAB处理系统数学模型.ppt

用MATLAB处理系统数学模型 关于MATLAB new用于创建新 m文件 图形 模型和图形用户界面1 blankm file创建表格 或空白 文件 2 functionm file创建函数文件 3 classm file创建类文件 4 figure创建图形文件 5 variable创建变量文件 6 model创建模型 或模拟 文件 7 GUI创建图形用户界面 在MATLAB中需注意的问题 1 语句结束键入回车键 若语句的最后一个字符是分号 即 则表明不输出当前命令的结果 2 如果表达式很长 一行放不下 可以键入 三个点 但前面必须有个空格 目的是避免将形如 数2 理解为 数2 与 的连接 从而导致错误 然后回车 3 MATLAB变量字母区分大小写 函数名一般用小写字母 如inv A 不能写成INV A 否则系统认为未定义函数4 指令及标点符号必须在英文状态下输入 Sym函数用来建立单个符号量 一般调用格式为 符号量名 sym 符号字符串 该函数可以建立一个符号量 符号字符串可以是常量 变量 函数或表达式 Syms函数一次可以定义多个符号变量 一般调用格式为 Syms符号变量名1符号变量名2 符号变量名n用这种格式定义符号变量时不要再变量名上加字符串分界符 变量间用空格而不用逗号分隔 一 拉氏变换和反变换 拉氏变换与反变换的输入格式 laplace f 求函数f t 的拉氏变换ilaplace L 求L的拉氏反变换 symsast ft exp a t st laplace ft st 1 a s 例2 1求f t eat的拉氏变换 symsast st laplace exp a t st 1 a s symsst y laplace sin t 2 cos t y 2 s s 2 1 1 s 2 1 例2 2求f t sint 2cost的拉氏变换 例2 3求F s 的拉氏反变换 symsst F ilaplace s 2 3 s s 1 s 2 F 2 exp 2 t 2 exp t dirac t 例2 4求F s 的拉氏反变换 symsst F ilaplace s 1 s 1 s 2 F 3 exp 2 t 2 exp t 二 多项式运算 在Matlab中 n次多项式是用一个长度为n 1的向量来表示 缺少的幂次项系数为0即 p x anxn an 1xn 1 a1x a0在Matlab中表示为相应的向量 an an 1 k a1 a0 例如 3x3 2x2 1 3 2 0 1 注 系数中的0不能省略 调用函数x roots p 若p是n次多项式 则输出x为包含p x 0的n个根的n维向量 多项式求根 例2 5求多项式p x x4 8x3 10的根 p 180010 r roots p 多项式求根r 7 9803 1 13350 5569 0 8918i0 5569 0 8918i 多项式由根建多项式 若已知多项式的全部根 则可以用poly函数建立起该多项式 其调用格式为 p poly x 例2 5 由例2 5的根建多项式 p 180010 r roots p 多项式求根p poly r 由根建多项式r 7 9803 1 13350 5569 0 8918i0 5569 0 8918ip 1 00008 00000 0000 0 000010 0000 多项式乘法 调用函数k conv p q 例2 6计算多项式2x3 x2 3和2x 1的乘积 结果为4x4 x2 6x 3 p 2 103 q 21 k conv p q 多项式乘法k 40 163 求多项式的值 调用函数为y polyval p x p 2 103 q 21 k conv p q 多项式乘法y polyval k 3 多项式求值k 40 163y 336 三 微分方程求解 调用函数s dslove 方程1 方程2 方程n 初始条件 自变量 其中 输入的变量包括三部分内容 微分方程 初始条件和指定的独立变量 其中微分方程是必不可少的输入内容 其余视需要而定 默认的独立变量是 t 用户也可以使用别的变量来代替 t 只要把它放在输入变量的最后即可 例如字母 D 代表微分算子 即 字母 D 后面所跟的数字代表微分的阶次 如D2代表 微分算子后面所跟的字母代表被微分的变量 如D3y代表对y t 的三阶微分 键入 y dsolve 3 D2y 3 Dy 2 y 1 y dsolve D2y 4 Dy 29 y 0 y 0 0 Dy 0 15 x y 3 sin 5 x exp 2 x 例2 7求微分方程的特解 四 建立传递函数 显示多项式传递函数 n m1 分子和分母各项系数按照降次排列 分别计入num den 缺项系数补零 num b0b1 bm 1bm den a0a1 an 1an 2 建立传递函数模型g tf num den 其中tf为函数 不可变 transferfunctions num 1224020 den 24622 g tf num den 传递函数Transferfunction 12s 3 24s 2 20 2s 4 4s 3 6s 2 2s 2 例2 8在MATLAB中表示 例2 9已知系统的传递函数描述如下 其中 多项式相乘项可借助多项式乘法函数conv来处理 num 4 conv 1 2 conv 1 6 6 1 6 6 den conv 1 0 conv 1 1 conv 1 1 conv 1 1 1 3 2 5 g tf num den Transferfunction 4s 5 56s 4 288s 3 672s 2 720s 288 s 7 6s 6 14s 5 21s 4 24s 3 17s 2 5s 其中 k为零极点增益 zi为零点 pj为极点 该模型 在Matlab中可用 z p k 矢量组表示 即z z1 z2 zm p p1 p2 pn k k 然后在Matlab中写上零极点增益形式的传递函数模型建立函数 g zpk z p k 显示零 极点式传递函数 例2 10试用Matlab建立传递函数 z 3 p 1 2 5 k 6 g zpk z p k 零极点增益传递函数Zero pole gain 6 s 3 s 1 s 2 s 5 五 结构图的串联 并联与反馈 1 串联可采用如下函数或语句来实现 sys series sys1 sys2 sys sys1 sys2 num den series num1 den1 num2 den2 num1 2 den1 13 num2 7 den2 121 G1 tf num1 den1 G2 tf num2 den2 G series G1 G2 结构图的串联Transferfunction 14 s 3 5s 2 7s 3 例2 11两环节G1 G2串联 求等效的整体传递函数G num1 2 den1 13 num2 7 den2 121 num den series num1 den1 num2 den2 printsys num den num 00014den 1573num den 14 s 3 5s 2 7s 3 2 并联可采用如下的语句或函数来实现 sys parallel sys1 sys2 sys sys1 sys2 num den parallel num1 den1 num2 den2 3 反馈可采用如下的语句或函数来实现 sys feedback sys1 sys2 sign num den feedback num1 den1 num2 den2 sign 其中 sign用来定义反馈形式 若为正反馈 则sign 1 若为负反馈 则sign 1 默认值为负反馈 例2 12已知 求闭环传递函数 两环节sys1 sys2分别为 num1 3100 den1 1281 num2 2 den2 25 sys1 tf num1 den1 sys2 tf num2 den2 sys feedback sys1 sys2 1 结构图的反馈Transferfunction 6s 2 215s 500 2s 3 9s 2 178s 605 num1 3100 den1 1281 num2 2 den2 25 num den feedback num1 den1 num2 den2 1 printsys num den num 06215500den 29178605num den 6s 2 215s 500 2s 3