七年级数学上册 坐标的应用讲义 （新版）鲁教版.doc

坐标的应用（讲义） 课前预习1. 请根据图中标注的线段长或点坐标信息填空：yAnmDOxCB(a，b)yCAOx3B图 1图 2如图 1，点 A 的坐标为 ，OB 的长度为 如图 2，AOB 是等边三角形，AOC 是等腰直角三角形， 若 AB=3，则点 B 的坐标为 ，点 C 的坐标为 2. 已知正比例函数和一次函数的图象都经过点 M(3，4)，且正比例函数和一次函数的图象与 y 轴围成的面积为15 ，则此一次2函数与 y 轴交点的坐标为 3. 旋转的性质旋转是全等变换，旋转前后 ， ；对应点到旋转中心的距离 ；对应点与旋转中心的连线所成的角等于 4. 折叠的性质折叠是全等变换，折叠前后 ， ；折叠前后对应点所连的线段被对称轴 知识点睛1. 平面直角坐标系中坐标的解题思路： ； 2. 中点坐标公式如图，在平面直角坐标系中，已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段 AB 的中点 M 的坐标为 （用yBMAOxx1，y1，x2，y2 表示）3. 等腰三角形存在性问题（已知两点确定第三点）第一步，确定位置：利用 ； 第二步，算出坐标：利用 精讲精练 3yBAOx1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴的夹角为 60， 且点 A 的坐标为(-2，0)，点 B 在第一象限，设 AB=a，那么点 B 的坐标为（ ）A( - a - 2 ， 22 a )B( - a - 2 ， a )22C( a - 2 ， a )22 3D( a - 2 ，a )222. 将一副直角三角板（含 45角的直角三角板 OAC 及含 30角的直角三角板 OAB）按如图所示方式放在平面直角坐标系中，3若点 A 的坐标为( 9 + 3，0)，则图中两块三角板的交点 PyCBPOAxCyBDAOx的坐标是 第 2 题图第 3 题图33. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为 A(-1，0)，B(0，4)，顶点 C，D 均在第二象限， 则 C，D 两点的坐标分别是 ， 4. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为( -2，0)，点 B的坐标为(0，-7)以 B 为直角顶点，BA 为腰作等腰 RtABC， 则点 C 的坐标为 yAOxCB yAMOxCB第 4 题图第 5 题图5. 如图，在 RtABC 中，B=90，AB 垂直于 x 轴，M 为 AC的中点若点 A 的坐标为(3，4)，点 M 的坐标为(-1，1)，则点B 的坐标为（）yBAOxCABA(3，-4)B(3，-3)C(3，-2)D(3，-1)6. 如图，将ABC 绕点 C(0，-1)旋转 180得到ABC，若点A的坐标为(a，b)，则点 A 的坐标为 7. 如图，把一张长方形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，其3中 A(2，0)，B(2， 2)，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折yCBAOAxFyBAECOx叠，使点 A 落在点 A的位置上，则点 A的坐标为 第 7 题图第 8 题图8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标为(0，2)，E 是线段 BC 上一点，且AEB=60，沿 AE 折叠后点 B 落在点 F 处，则点 F 的坐标是 9. 如图，在平面直角坐标系中，AOB 为等腰三角形，顶点 A3的坐标为(3，)，底边 OB 在 x 轴上将AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，若点 A 的对应点 A在 x轴上，则点 O的坐标为 yOAOBAx310. 如图，已知 A(，1)，B(1，)将AOB 绕点 O 旋转 1503得到AOB，则此时点A 的对应点A的坐标为_ yBAOx11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(2，1)，P 是yAOxx 轴上的一个动点，则当AOP 是等腰三角形时，点 P 的坐标为 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(-3，4)，P 是 x 轴上的一个动点，则当AOP 是等腰三角形时，点 P 的坐标为 yAOx13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是长方形，已知A(6，0)，C(0，2)，M 是 OA 的中点，P 是线段 BC 上的一个动点，当OMP 是腰长为 3 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 yCPBOMAx【参考答案】 课前预习a2 + b21.(-m，n)，；( - 3 ， - 3 3 )，( - 3 ， 3 )22222.(0，5)或(0，-5)3. 对应边相等，对应角相等；相等，旋转角4. 对应边相等，对应角相等；垂直平分 知识点睛1.代入函数解析式求解作横平竖直的线，坐标与线段长互转2.( x1 + x2 ， y1 + y2 )223.两圆一线；两腰相等或三线合一 精讲精练1.D2.(9， 3 3 )3.(-4，5)，(-5，1)34.(7， -7 + 2)5.C6.(-a，-2-b)37.(-1，)38.(-1， 2 -)39.( 6 + 3，3)310. (-