数学模考(1).doc

2009年石家庄第43中学第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）12的相反数是（）图1ABCD12A2 B2 C D2如图1，若1=45，则2的度数是 （） A45 B90 C30 D135 3下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）ABCD4已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过 （）A (2，1) B (2，-1) C (2，4) D 507年某市初中毕业生约为万人，把万用科学记数保留两个有效数字为（ ）万6李明制作一个（图2）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）祝中考成预功祝成考功预中预祝中考成功祝成预图2预祝中考成功7下列事件中，必然事件是（ ）A中秋节晚上能看到月亮 B今天考试小明能得满分C早晨的太阳从东方升起 D明天气温会升高图48如图4，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45后，B点的坐标为 （ ）A（2，2） BC D（0，2） 9图5是小明早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图像若用黑点表示小明家的位置，则小明散步行走的路线可能是（）ABCDyx图5O图610如图6，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cmBcmC8cmDcm二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）图7ABC11因式分解： 12当= 时，分式无意义13等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 度14如图7，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，则梯子的长度为 米 P 图815已知，那么的值为 16.我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图1给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点的个数_17根据图9中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =18.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右下图），则此抛物线的解析式为_输出y输入xy =x+5 (x1)y =x+5(x1)图9三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分7分）化简求值：，其中20（本小题满分7分）我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点（如图）上午九时，观察员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”与该岛恰好在一条直线上，并测得“红方C舰”的俯角为30，测得“蓝方D舰”的俯角为8，请求出这时两舰之间的距离（参考数据：1.73，tan80.14，cot87.12）21（本小题10分）某校学生会准备调查初中2008级同学每天的课外锻炼时间.（1） 确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2008级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图121所示的条形统计图和如图5-2所示的扇形统计图，请将其补充完整；图12-1图12-2（3）若该校初中2008级共有240名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议.(注：图122中相邻两虚线形成的圆心角为30)22（本小题满分8分）11OABxy图13在平面直角坐标系中，的位置如图13所示，已知，点的坐标为（1）求点的坐标；（2）求过三点的抛物线的解析式；（3）设点关于抛物线的对称轴的对称点为，求的面积23（本小题满分10分）操作：如图141，点为线段的中点，直线与相交于点，请利用图画出一对以点为对称中心的全等三角形图142图141根据上述操作得到的经验完成下列探究活动探究一：如图142，在四边形中，为边的中点，与的延长线相交于点试探究线段与之间的等量关系，并证明你的结论；图143探究二：如图143，相交于点，交于点，且，若，求的长度24（本小题10分）将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图151所示摆放（1）如果把图151中的BCN绕点C逆时针旋转90，得到图152，图152中除了ABCCED、BCNACF外，你还能找到一对全等三角形吗？写出你的结论，并说明理由；（2）将CED绕点C旋转：当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；当点M在AB上，点N在AB延长线上（如图153）时，中的关系式是否依然成立？请你直接写出结论，不需证明ANBDMCE图151ADEMCBNFANBDMCE图152图15325（本小题满分12分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号成本（万元台）200240售价（万元台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台型挖掘机的售价不会改变，每台型挖掘机的售价将会提高万元（），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本）26（本小题满分12分）如图16，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在轴的正半轴上，且，=4，=6，=8正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积将正方形ODEF沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为SABCODEF图16（1）分析与计算：求正方形的边长；（2）操作与求解：正方形平行移动过程中，通过