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Ui Un l ml ms Rn l r Yl ml ms 4 1 3满支壳层的性质 满支壳层 已被电子装满的支壳层 如 K 1s22s22p63s23p64s 1 电荷呈球对称分布 证明 电荷空间分布 电子在空间的几率分布 满支壳层全部电子的波函数 2 对单一电子 Ui Rni li ri Yli mli i i i msi Uin l ml ms 一个原子中 电子的区别用 n l ml ms 表示 球对称 满支壳层 n l有确定值 原子的总波函数 Rn l r 2 和角度无关 球对称 由于主壳层由支壳层组成 推论 满主壳层的电荷也呈球对称分布 2 电子的总轨道角动量和自旋角动量均为零 证明A 简单考虑 电荷在空间呈球对称分布要求 在空间任意位置有角动量 必能在空间的另一对应位置有 使得 同理 证明B 数学考虑 对l确定的满支壳层 ml ms的全部取值为 而 总轨道磁量子数 总自旋磁量子数 所以 总轨道角动量 总自旋角动量 由于主壳层由支壳层组成 推论 满主壳层电子的总轨道角动量和总自旋角动量为0 说明1 第三章中 碱金属的能量计算中不考虑 闭合壳层 满主壳层中电子磁场力作用的原因 说明2 在复杂原子的能量计算中 除最外层电子 可以不考虑满壳层中电子的和 满壳层中 例如 Al原子电子的组态 Ne 3s23p 1s22s22p63s23p 只需计算3p电子 K原子的电子组态 1s22s22p63s23p64s 只需计算4s电子 回顾 复杂原子的能量E E0 EL S 问题 EL S 4 2两个价电子原子的能级和光谱结构 内层形成电子封闭结构 II族元素 IIa Be Mg Ca Sr Ba及其副族 IIb Zn Cd Hg He 电子能级结构和光谱类似 4 2 1角动量的LS耦合 I LS耦合规则 原子总角动量 新的角动量 问题 本征值 量子数取值 1 本征值 类似第三章 单一电子的情况 2 量子数取值 L l1 l2 Lmax l1 l2 1 l1 l2 Lmin S s1 s2 Smax s1 s2 1 s1 s2 Smin J L S Jmax L S 1 L S Jmin 3 磁场力耦合能量 5 能级 原子态 标记 4 选择定则 L 原子总轨道角动量量子数 用大写S P D F G 表示 S 原子总自旋角动量量子数 2S 1 分裂后的能级数 J 原子总角动量量子数 II 1s1nl1 1snl电子组态的LS耦合能级 什么原子 He原子 第一个电子1s l1 0 s1 1 2第二个电子nl l2 由n定 s2 1 2 设n 4 则 l2 3 2 1 0 对 l2 0 将 n l 两个量子数相同的电子称为同科电子 又称等效电子 显然1s2的两个电子是同科电子
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