数学焦虑对儿童加减法认知策略选择和执行的影响.pdf

文章编号 100124918 2005 0420024227中图分类号 B84411 文献标识码 A 数学焦虑对儿童加减法认知策略选择和执行的影响 3 耿柳娜 1 2 1 1 河北大学 教育学院 保定 071002 陈英和 2 21 北京师范大学发展心理研究所 北京 100875 摘 要 根据数学焦虑量表测查结果 随机选取90名小学1 3年级的儿童为被试 每个年级30人 高 低数 学焦虑者各15人 采用实验法 观察法和口语报告法相结合的方式 探讨不同数学焦虑水平儿童加减法认 知策略选择和执行情况 结果发现 1 从策略选择上看 高数学焦虑儿童使用出声策略和手势策略较多 使 用对位策略较少 2 从策略执行上看 高数学焦虑儿童出声策略 手势策略和拆十策略执行的正确率较高 竖式策略和对位策略执行的正确率较低 3 随着儿童年级的增长 数学焦虑对其策略选择的影响越来越 显著 关键词 数学焦虑 儿童 加减法 认知策略 3 基金项目 国家自然科学基金 30270475 教育部人文社会科学重点研究基地项目 02JAZ JDX LX002 和河北省教育 科学 十五 规划 200402024 项目资助 通讯作者 陈英和 1959 女 北京师范大学发展心理研究所教授 博士导师 E2mail yinghechen 2631net 1 问题提出 数学焦虑是指个体在处理数字 使用数学概 念 学习数学知识 解决数学问题或参加数学考试 时所产生的不安 紧张 畏惧等焦虑状态 是一种 消极的负性情绪 Richardson和Suinn于1972年 对数学焦虑进行了开创性的研究 1 随后 心理 学研究者对数学焦虑进行了广泛的研究 并取得 了一些有意义的研究成果 如数学焦虑会使个体 对数学刺激产生负面的生理反应 对自己解决数 学问题的能力怀有错误的信念和消极的态度 最 终的结果是数学焦虑者会回避需要应用数学技能 的环境和职业 因而高数学焦虑者数学学业成绩 一般都较低 2 认知策略是指向认知目标的一种 心理操作 主体通过使用策略可以达到解决问题 的目的 认知策略既是儿童问题解决的重要组成 成分 又是衡量儿童认知发展水平和个体差异的 重要指标 3 但在相当长的一段时间内 数学焦 虑和数学认知是被作为两个分离的课题进行研究 的 近年来研究者才开始在理论上和实践上探讨 数学焦虑与数学认知的关系 4 关于数学焦虑认 知取向的研究成为近期十分活跃的领域 研究者 越来越关注情绪变量对儿童数学认知发展的作 用 5 本研究结合前人的研究从以下方面进行了探 讨 首先 关于一般焦虑的研究发现 焦虑对不同 年级儿童学习的影响程度明显不同 小学一 二 年级儿童受焦虑影响较小 三年级后开始增加 到 了中学 高度焦虑对学习的影响更加显著 对于 数学焦虑 现有的研究还没有涉及六年级以前的 学生 已有的数学焦虑量表 绝大多数只适用于青 年人或成人 因此我们还不了解小学儿童数学焦 虑的表现如何 其次 以往有关数学焦虑的研究 表明 数学焦虑会影响个体策略的实施 但具体的 影响模式是怎样的 表现出什么样的特点等有待 于进一步研究 鉴于此 本研究的目的是考查不 同数学焦虑水平的小学儿童加减法认知策略的选 择和执行情况 2 研究方法 211 被试 在北京市某普通小学1 3年级中 根据数学 焦虑量表的测试结果 将儿童分为高数学焦虑组 和低数学焦虑组 再从中随机选取被试90人 每 个年级30人 高数学焦虑者和低数学焦虑者各15 人 男女各半 42 2005年心理发展与教育第4期 1994 2006 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 212 材料 21211 数学焦虑量表 修 订 已 有 的 儿 童 数 学 焦 虑 量 表 Mathematics Anxiety Scale for Children MASC MASC是由Chiu和Henry等人于1990年编制并专 用于测查小学生的数学焦虑水平 其信度在0190 到0193之间 该量表与Sarason等人编制的 儿 童考试焦虑量表 Test Anxiety Scale for Children TASC 之间的相关为0171 达到显著水平 与 学 业成 就 动 机 量 表 SAM School Achievement Motivation Rating Scale 之间的相关为 0123 同样 达到显著水平 这些结果表明MASC具有较高的 结构效度 量表经修订后共有22道题目 包括四 个因素 数学评估焦虑 数学学习焦虑 数学问题 解决焦虑和教师焦虑 a系数在0187 0192之 间 说明量表的信度良好 将量表的22个项目通 过因素分析法进行检验 转换为几个具有代表性 的综合指标 选取K MO和球形Bartlett检验对采 样充足度及因子模型是否适宜进行分析 计算结 果是K MO为01 91 p 0150 Bartlett检验值为 2236159 p 43154和 23183 21212 加减运算题 计算机 P 处理器 运行经Visual Basic语言 编写的程序 随机呈现两个数的加减法算术题 简 单加法 简单减法 进位加法 借位减法各4道 共 16道 计算机自动记录被试答题的正确率 6 213 研究程序 经数学焦虑量表施测后 由两名主试对筛选 出的儿童进行单独施测 主试告诉被试 今天老 师跟你一起做算术题 每一道题出现之前在计算 机屏幕中央都有一个 提醒你注意 你要看着 屏幕上 的位置 等待计算机在这个位置上显 示算术题目 要认真去做 当有了答案时 就即快 又准地告诉我 并说明你是怎么做的 先让儿童 做两道练习题 在确定儿童理解指导语后 再开始 正式测试 主试将对儿童解题过程的观察 纸笔 记录 和儿童的口语报告 录音 两方面记录材料 结合起来 划分其所使用的策略 214 编码 将两名主试对儿童在每一道题上所使用策略 的评定结果进行比较 编码不一致时 编码者共 同核查录音和纸笔记录 经讨论取得一致的意见 Kappa系数的值在0191 0195之间 这说明主试 对被试策略使用的划分具有较高的可靠性 3 结果分析 根据前人的研究和本实验的结果 对儿童所 使用的策略进行编码分析 发现被试在解决本研 究所设计的算术题时共使用了13种策略 分别是 出声 手势 提取 竖式 对位 分解 拆十 凑十 乘 法 逆算 数数 换位和其它策略 6 本研究主要 考察儿童使用次数较多的前六种策略 即对位 出 声 拆十 竖式 提取 手势 311 不同焦虑水平儿童的策略选择情况 不同数学焦虑水平儿童策略选择的频次如表 1所示 表1 不同数学焦虑水平儿童各策略选择的频次 年级焦虑水平出声手势提取竖式对位拆十 低711016317270 1高1112023335852 P010001050123017801110174 低68423327226 2高491919365838 P012701010151015901030108 低2502045994 3高41816197617 P012701010148010001010101 低1641459108244100 总高201475888194107 P010101000192010101010158 首先 对不同数学焦虑水平儿童策略选择的 总体情况进行了卡方检验 结果表明 不同数学 焦虑水平儿童在出声策略 p 01 05 手势策略 p 01 001 和对位策略 p 01 01 的选择频率上 差异显著 高数学焦虑儿童使用出声策略和手势 策略较多 使用对位策略较少 其次 分别对不同数学焦虑水平的各年级儿 童策略选择的频次进行卡方检验 对一年级儿童 而言 不同数学焦虑水平儿童在出声策略的使用 52 耿柳娜 陈英和 数学焦虑对儿童加减法认知策略选择和执行的影响 1994 2006 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 频率上差异显著 高数学焦虑儿童使用出声策略 较多 对二年级儿童而言 不同数学焦虑水平儿童 手势策略和对位策略的使用频率差异显著 高数 学焦虑儿童使用手势策略较多 使用对位策略较 少 对三年级儿童而言 不同数学焦虑水平儿童手 势策略 竖式策略 对位策略和拆十策略的使用频 率均有显著差异 高数学焦虑儿童使用手势策略 和拆十策略较多 使用竖式策略和对位策略较少 312 不同焦虑水平儿童的策略执行情况 除了策略的选择以外 策略的执行也是衡量 策略水平的一个很重要的指标 表2列出了不同 数学焦虑水平儿童策略执行的正确率 表2 不同数学焦虑水平儿童各策略执行的正确率 年级 焦虑水平出声手势提取竖式对位拆十 低4212550100100100 741192911751143 1高6319670100100100 601611712475100 Z 319433 113701001143312733 518033 低8318250100100100 961889712288146 2高8717694174100100 881898916684121 Z 016401870100113211020152 低92100010095100 9111196197100100 3高90124100100100100 8412194174100100 Z01250100 0193018601760100 低671075010098130 871967616463100 总高7511285110100100 771276910782124 Z 21013 313433 11002120321083 317333 注 3P 0105 33P 0101 333p 01001 正号表示低数学 焦虑儿童的策略执行正确率高于高数学焦虑儿童 负号表示低数 学焦虑儿童的策略执行正确率低于高数学焦虑儿童 首先 对不同数学焦虑水平儿童策略执行正 确率的总体情况进行了比率差异检验 结果表 明 不同数学焦虑水平儿童在出声策略 手势策 略 竖式策略 对位策略和拆十策略的执行正确率 上均存在显著差异 高数学焦虑组出声策略 手势 策略和拆十策略的执行正确率较高 竖式策略和 对位策略的执行正确率较低 其次 分别对不同焦虑水平的各年级儿童策 略执行正确率的差异进行了比率差异检验 对一 年级儿童而言 不同数学焦虑水平儿童出声策略 对位策略和拆十策略的执行正确率存在显著差 异 高数学焦虑组出声策略和拆十策略执行的正 确率较高 而对位策略执行的正确率较低 对二年 级和三年级儿童而言 不同数学焦虑水平儿童各 策略的执行正确率均未体现出显著差异 4 讨论 411 不同数学焦虑水平儿童加减法认知策略选 择的差异 本研究结果表明 不同数学焦虑水平儿童在 出声策略 手势策略和对位策略的选择频次上差 异显著 高数学焦虑儿童使用出声策略和手势策 略较多 使用对位策略较少 出声策略和手势策 略都属于个体借助于外部资源帮助解决问题的策 略 而对位策略则是儿童在理解数位概念的基础 上 从分解个位和十位策略发展出的一种策略 个 体需要将算术题中的数字在头脑中进行表征转换 才能使用对位策略 从这个意义上讲 使用对位策 略要求工作记忆的卷入度较高 可能由于高数学 焦虑儿童的认知资源被大量的负性情绪所占有 导致策略使用的灵活性明显降低 依赖于将认知 负荷转移到外部 从而使用较多的出声策略和手 势策略等外部策略 同时 高数学焦虑组用于转 换表征的认知空间较少 所以使用的对位策略少 低数学焦虑儿童的认知资源被焦虑成份消耗的 少 所以现有的认知资源基本上就可以满足当前 问题解决的需要 不必把大量的记忆负荷转移到 外部 个体有充分运用对位策略的认知空间 412 不同数学焦虑水平儿童加减法认知策略执 行的差异 本研究结果表明 不同数学焦虑水平儿童在 出声策略 手势策略 竖式策略 对位策略和拆十 策略的执行正确率上均存在显著差异 高数学焦 虑组出声策略 手势策略和拆十策略的执行正确 率较高 而竖式策略和对位策略的执行正确率较 低 出声策略 手势策略和拆十策略都属于认知 努力度较低的策略 高数学焦虑儿童适应性地多 次选择使用这类策略 达到了自动化的状态 即 使数学焦虑起作用 个体仍有足够的认知资源来 满足问题解决的需要 策略执行的有效性也较高 竖式策略和对位策略对认知资源的要求较高 由 于高数学焦虑儿童的工作记忆资源被大量负性情 绪占用 因而高数学焦虑个体用竖式策略和对位 策略解决问题时 策略的执行正确率明显低 413 年级因素在数学焦虑发展中的作用 由研究结果可知 年级因素在数学焦虑发展 过程中所起的作用不容忽视 首先 在策略选择 方面 不同数学焦虑水平的一年级儿童仅在一种 策略 出声策略 的选择频率上表现出了差异 二 年级儿童在两种策略 手势策略和对位策略 的选 择频率上表现出了差异 三年级儿童在四种策略 手势策略 竖式策略 对位策略和拆十策略 的选 62 2005年心理发展与教育第4期 1994 2006 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 择频率上表现出了差异 由此可见 随着年级的 增长 不同数学焦虑水平儿童策略选择频率的差 异越来越大了 这也说明随着年级增长 数学焦 虑对儿童策略选择的影响作用越来越大了 这与 前人关于一般焦虑的研究结果存在一致性 其 次 在策略执行方面 总体上来说 不同数学焦虑 水平儿童除提取策略外 在其它五种主要的策略 手势策略 提取策略 竖式策略 对位策略 拆十 策略 的执行正确率上都表现出了差异 但具体 到各个年级发现 只有一年级儿童在三种策略 出 声策略 对位策略和拆十策略 的执行正确率上存 在差异 二年级儿童和三年级儿童在六种使用较 多的策略上都没有体现出策略执行正确率的差 异 数学焦虑的作用只在一年级体现 其主要原 因可能是一年级学生刚入学 对加减法算术题的 运算形式还不够熟悉 也没有足够的相关知识储 备 所以高数学焦虑儿童在有些策略执行的正确 率上偏低 不同数学焦虑水平的儿童在策略选择和策略 执行上所表现出的发展不一致性令人关注 以往 的相关研究结果表明 焦虑在小学低年级体现不 明显 其原因可能是 有关对儿童思维 智力或学 习成绩的研究 更多地是采用结果性评定 在这种 情况下 儿童的数学成绩 做题的正确率 所受的 关注程度比问题解决本身所受关注程度高 其 实 数学焦虑的作用可能已经存在 只是还没有外 显化并表现在问题解决的结果上 所以 从策略 选择这个认知加工的中间过程来看数学焦虑对于 小学低年级儿童数学认知的影响应该是一个较好 的研究角度 414 克服数学焦虑的教育实践意义 数学是中小学最重要的学科之一 也是学生 最感困难的学科之一 对学生来说 数学不仅是 升学必考的学科 而且也是学习其它学科的基础 这必然给学生造成一定的心理压力 另一方面 数 学又具有逻辑性 严谨性和抽象性的显著特点 数学学科的这些特点使一部分学生对此产生特殊 的情感体验 对数学的恐惧感 伴随而来的就 是对数学学习的焦虑情绪 焦虑情绪不仅影响儿 童个性和社会性的发展 本研究的结果还表明 这 种负性情绪也会对小学儿童在解决数学问题时认 知策略的选择和执行产生一定的影响 因此在现 实生活中 我们要注意培养学生积极的数学情感 增进儿童学好数学知识的信心 参考文献 1 Richardson F C Suinn R M The Mathematics Anxiety Rating Scale Journal of counseling Psychology 1972 19 551 5541 2 陈英和 耿柳娜 数学焦虑研究的认知取向 心理科学 2002 25 6 653 655 3 Geary D C Dubree M B External validation of the strategy choice model or addition Journal of Experimental Child Psychology 1989 47 175 1921 4 陈英和 耿柳娜 儿童数学认知策略研究的新进展 北京 师范大学学报 社会科学版 2003 25 1 38 44 5 Ashcraft M H K irk E P The relationships among working memory math anxiety and performance Journal ofexperimental psychology General 2001 130 224 237 6 陈英和 耿柳娜 小学1 3年级儿童加减法策略选择的 发展特点研究 心理发展与教育 200512 11 16 The Relationship between Children s Mathematics Anxiety and Add2and2Subtract Cognitive Strategy Selection and Implement GENGLiu2na 1 2 CHEN Y ing2he 2 1 1College of Education Hebei University Baoding 071002 2 1Institute of Developmental Psychology Beijing Normal University Beijing 100875 Abstract This study primarily probed selection and implement of 90 pupils ranged from grade one to grade three with different level of math anxiety on the add2subtract