简单的线规划专题单元复习-整理(学生版).doc

简单的线性规划专题单元复习一、二元一次不等式（组）与平面区域1二元一次不等式表示的平面区域2确定二元一次不等式(组)表示平面区域的方法二、简单的线性规划问题1简单线性规划问题的有关概念（1）约束条件：（2）目标函数：（3）线性规划问题：2简单线性规划问题的解法三、线性规划的实际问题的类型四、线性规划问题类比运用（如非线性目标函数类型、找寻区域问题等）五、典例引领例1、不等式组表示的平面区域的面积为 .例2、设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则使函数的图象过区域M的a的取值范围是 （ ）A B C D例3、已知点x、y满足约束条件,则z=3x+y的最大值与最小值之差为 例4、下表所示为三种食物的维生素含量及成本，某食品厂欲将三种食物混合，制成至少含44000单位维生素及48000单位维生素的混合物100千克，所用的食物的质量分别为（千克），则混合物的成本最少为_元维生素（单位：千克）400600400维生素（单位：千克）800200400成本（元/千克）12108例5、已知实数x、y满足不等式组，若x2+y2的最大值为m，最小值为n，则 （ ）A B C8 D9六、单元小结：七、单元作业题组（一）1（2016四川）设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足 则p是q的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2（2016浙江）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= （ ）A2 B4 C3 D3在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示的平面区域的面积为 （ ）A4 B8 C12 D164若函数（且）的图象经过不等式组所表示的平面区域，则 的取值范围是_.5若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为 （ ）A B1 C D或1题组（二）6（2017天津）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）AB1 CD37（2017新课标全国）设，满足约束条件，则的最小值是 （ ）A B C D8（2017浙江）若，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A0，6B0，4 C6，D4，9在平面直角坐标系中，已知点，点P(x，y)为边界及内部的任意一点，则x+y的最大值为_.10已知实数满足则的最大值为_.题组（三）11（2016新课标全国理科）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.题组（四）12（2016江苏）已知实数满足 ，则的取值范围是 13已知实数x,y满足条件,则|3x4y13|的最小值为_.14已知实数x、y满足，则S=的取值范围是_.题组（五）与线性规划相关的提升演练15若变量x、y满足约束条件，且u=2x+y+2的最小值为，则k的值为 16已知实数x,y满足,若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数多个,则z=x+ay的最大值为_.17（2017年上海春考，12）设，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为_ 18（2008年上海秋考文理，15）如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点、的定圆所围成的区域（含边界），、是该圆的四等分点若点、点满足且，则称优于如果中的点满足：不存在中的其它点优于，那么所有这样的点组成的集合是劣弧（ ）A BC D