中考数学基础过关复习 第五章 三角形 第3课时 等腰三角形课件 新人教版.ppt

第3课时等腰 边 三角形 中考考什么 a 1 2015 5南宁 如图 在 abc中 ab ad dc b 70 则 c的度数为 a 35 b 40 c 45 d 50 c 2 2017 南宁西乡塘区模拟 abc中 ca cb d为ba中点 p为直线cd上的任一点 那么pa与pb的大小关系是 a pa pbb pa pbc pa pbd 不能确定 45 3 2015 5南宁 如图 在正方形abcd的外侧 作等边 ade 则 bed的度数是 核心考点解读 1 等腰三角形的定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等腰三角形的性质和判定 1 性质 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 简写成 三线合一 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是底边上的高 中线 顶角平分线所在直线 2 判定 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 等边三角形的性质和判断1 性质 等边三角形的三条边相等 三个内角都相等 并且每一个角都等于 2 判定 1 三边都相等的三角形是等边三角形 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 60 怎么考 等腰三角形的性质和判定 样题1如图的三角形纸片中 ab ac bc 12cm c 30 折叠这个三角形 使点b落在ac的中点d处 折痕为ef 那么bf的长为cm 解析 首先过点d作dh bc于点h 过点a作an bc于点n 依次求出cn ac cd ch dh的长度 在rt dfh中应用勾股定理可求得bf的长 过点d作dh bc于点h 过点a作an bc于点n 变式训练1 2016 5贺州 一个等腰三角形的两边长分别为4 8 则它的周长为 a 12b 16c 20d 16或20 c 2 如图 abc中 d为ab上一点 e为bc上一点 且ac cd bd be bac 50 则 cde的度数为 a 50 b 51 c 51 5 d 52 5 d 3 如图 abc内有一点d 且da db dc 若 dab 20 dac 30 则 bdc的大小为 a 100 b 80 c 70 d 50 a 样题2如图 bd是 abc的角平分线 abd 36 c 72 则图中的等腰三角形有个 3 解析 判断等腰三角形时 常和角平分线 平行线 垂直平分线等相结合 bd是 abc的角平分线 abc 2 abd 72 abc c 72 abc是等腰三角形 a 180 2 abc 180 2 72 36 a abd abd是等腰三角形 dbc abd 36 c 72 bdc 72 bdc c bdc是等腰三角形 故图中的等腰三角形有3个 变式训练4 如图 ad是 abc的边bc上的高 由下列条件中的某一个就能推出 abc是等腰三角形的是 把所有正确答案的序号都填写在横线上 bad acd bad cad ab bd ac cd ab bd ac cd 5 如图 已知三角形abc ab 10 ac 8 bc 6 de是ac的垂直平分线 de交ab于d 连接cd 则cd a 3b 4c 4 8d 5 d 6 2016 柳州 求证 等腰三角形的两个底角相等 请根据图用符号表示已知和求证 并写出证明过程 已知 求证 证明 已知 在 abc中 ab ac 求证 b c 证明 如图 过点a作ad bo 垂足为点d 在rt abd与rt acd中ab ac ad ad rt abd rt acd hl b c 等边三角形的性质和判定 样题3如图 在等边 abc中 d e分别是ab ac上的点 且ad ce 则 bcd cbe 度 60 解析 本题考查等边三角形的性质及三角形全等的判定 通过判定 acd cbe来解决 abc是等边三角形 a acb 60 ac bc 又 ad ce adc ceb sas acd cbe bcd cbe bcd acd acb 60 变式训练7 如图 已知等边 abc中 点d e分别在边ab bc上 把 bde沿直线de翻折 使点b落在点b 处 db eb 分别交边ac于点f g 若 adf 80 则