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2018高考数学异构异模复习考案 第九章 直线和圆的方程 9.1.2 两条直线的位置关系撬题 理1.平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0答案A解析设所求直线的方程为2xyc0(c1),则,所以c5,故所求直线的方程为2xy50或2xy50.2已知点A(1,0),B(1,0),C(0,1),直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是()A(0,1) B.C. D.答案B解析(1)当直线yaxb与AB,BC相交时(如图1),由得yE,又易知xD,|BD|1,由SDBE,得b.(2)当直线yaxb与AC,BC相交时(如图2),由SFCG(xGxF)|CM|,得b1(0a0恒成立,b,即b.故选B.3已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3)若OAB为直角三角形,则必有()Aba3Bba3C(ba3)0D|ba3|0答案C解析若OAB为直角三角形,则A90或B90.当A90时,有ba3;当B90时,有1,得ba3.故(ba3)0,选C.4在平面直角坐标系xOy中,若曲线yax2(a,b为常数)过点P(2,5),且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行,则ab的值是_答案3解析yax2,y2ax,由题意可得解得ab3.5设mR,过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y),则|PA|PB|的最大值是_答案5解析易知A(0,0),B(1,3),且PAPB,|PA|2|PB
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