振动第一次大作业：李莉颖冯伦天.doc

模型实体化方案报告 组长 冯伦天 航91 2009011583组员 李莉颖 航91 2009011584一、实验目的根据例题3.3.1提出具体的设想，写出一个动平衡实验方案二、实验原理实验原理如图所示，设小车和和圆盘（包括不平衡质量）及电动机的质量的M，弹簧劲度系数为k，偏心质量具有匀角速度。其中，弹簧质量忽略不计。注：具体操作时将圆盘水平支撑放置在小车上如图所示，设偏心质量距圆盘圆心为e，则的水平位移为，质量的位移为则可列方程得 整理后得到：经无量纲化后，可解得由上式可看出，在经过足够长的一段时间后，第一项衰减为零，即长时间后系统的响应幅值为由上式可知：弹簧振幅X与圆盘系统的偏心质径积mr成正比，因此可以用例题3.3.1的方法来测量不平衡质量。三、实验材料及预算实验器具价格网址2100螺旋弹簧组 8元/item.htm?id=3640101650 物理实验铝合金轨道小车80元/item.htm?id=10150731257 540微型直流电机13元/item.htm?id=9843405335恒压源13元/item.htm?id=12410396828润滑油12元/item.htm?id=8267998709 金达通 DT2239A 数字式频闪280/item.htm?id=3810771891 薄圆盘（塑料圆盘） 5元/item.htm?id=10321149161 质量块两个，直尺，量角器自备此外，还有螺丝等连接器具，根据实际情况购买。除频闪仪外共计131元，加频闪仪后为411元，以上均不考虑邮费。四、实验步骤(具体装置如图所示) （1）组装仪器（如上图所示）：将电动机放在小车上固定，并将电动机与圆盘的圆心处相连并固定（将圆盘水平放在小车上）；选择平坦的合适位置放置导轨，调整导轨宽度，使得适合小车放入；在导轨内侧、小车轮子上及其轴承等部位涂上润滑油减小摩擦；在导轨内侧、小车轮子上及其轴承等部位涂上润滑油减小摩擦；将弹簧一端与固定墙相连接，另一端与圆盘圆心相连，调整弹簧高度使水平；（2） 在圆盘上沿径向做一条标准标记线和一条临时标记线，二者不重合，并成一定的角度。（3）调节弹簧使之处于原长状态，启动电动机，使圆盘匀速转动。稳定一段时间后，小车运动稳定，打开频闪仪，调节频闪仪的频率和圆盘转动的频率基本相等（此时圆盘上的标记线位置在视觉上基本静止）。（4）调节频闪仪的相位，分别测出小车位移最左和最右的位置和，；以及此时导轨方向相对于标准标记线的位置。（5）将临时标记线调整到上步中导轨方向相对于的位置。重复步骤(4)，一直到的位置恰好与导轨方向重合为止，记录与之间的夹角。（6）将一个附加质量附加到圆盘的任意一个点上，记录的长度。（7）添加一条临时标记线，重复步骤（3）、（4）、（5），求出以及此时与的夹角。（8）如图所示，oa=，ob=，通过三角关系可求出ab和，令绕o逆时针旋转角，令新的半径为ob（oa/ab）上述步骤所测值如以下示意图（9）调整完毕后再启动电动机，如果小车没有静止，则进行微调。五、误差分析（1）导轨与小车间的静摩擦力可能会影响到最后的微调，使得微调的精度收到限制。（2）发动机转子本身可能就没有实现动平衡，这样使得最后实现的实质上是转子和圆盘总的动平衡。（3）人对于低速的物体敏感度较低，导致测量X0、X1以及判断是否定达到动平衡时精度有限。六、实验总结（1）书上例题中采用了将圆盘竖直固定在小车一侧的方式进行实验，但在实际操作中却很难实现，使得弹簧、小车与薄圆盘之间的位置非常难以调整。我们采取了将圆盘水平放置的放置，这样既不影响实验结果，又实际操作简单，并且避免了重力的影响。不过由于原先在竖直平面上的惯性离心力转移到了水平面上，因此可能会使得小车的稳定性受到影响。（2）由于实验中用频闪仪来测定各标