高二开学考试数学(理).doc

宣城中学20142015学年度第一学期高二年级开学考试数学（直升班）试题满分：150分，时间：120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（）ABCD开始S=1，k=1ka?S=S+k=k+1输出S结束是否2.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数（）A588B480C450D1203.函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.若是方程的解，则属于区间 （A）（0，1） （B）（1，1.25） （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）5.在中，内角的对边分别是，若，则（）（）（B）（C）（D）6.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （A） （B）（C） （D）7.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 （A）（B） （C） （D） 8.设函数的最小正周期为，且，则（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增 （D）在单调递增9.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为( ) (A) (B) (C) (D)10.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）（A） （B） （C） (D) 第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11、已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为 12、已知等比数列的公比，前3项和, 若函数在处取得最大值，且最大值为，则= 13. 若实数a, b,c满足2a+2b=2a+b, 2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是 . 14.如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等。设若则数列的通项公式是_。15给出下列四个命题：函数为奇函数的充要条件是=0；命题“若则或”的逆否命题是“若或则”;若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称;函数的值域是；在ABC中，满足,的三角形有两个.其中所有正确命题的序号是 三解答题（本大题共6小题，共75分）16、(本题满分12分) 设全集，集合，.（I）求； （II）若，求实数的取值范围.17、(本题满分12分)已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（）直线l的方程；（）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程18. (本题满分12分)设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（）求B；（）若，求C.19. (本题满分12分)已知命题和是方程的两个实根，不等式 对任意实数恒成立;命题:关于的二次函数的图像和轴总有公共点.若是真命题，是假命题，求的取值范围。20. (本题满分14分)在三棱锥中，（）求证：；（）求二面角的大小的正弦值；（）求点到平面的距离21. （2013江西理）(