24.2.2《直线与圆的位置关系》教学设计.doc

24.2.2 直线和圆的位置关系教学设计教学目标：1、知识与技能：使学生掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。2、过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。3、情感态度与价值观：学生比较熟悉的场景上学来引入新课，提高了学生学习兴趣，也通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点和难点： 重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。难点：圆心到直线的距离d与圆的半径之间r的数量关系和对应位置关系联系的探索。教具准备：圆规、直尺教学手段：PPT课件 几何画板学生分析：由于九年级学生已经具备一定的逻辑思维能力，让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中(d与r的大小关系，然后对dr的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论得出切线的性质,再通过旋转实验的办法探索切线的判定条件学习过程：一、学前准备温故知新：2、如图，O是直线l外一点，A、B、C、D是直线l上的点，且ODl线段 的长度是点O到直线l的距离，线段OD也叫 3、在下图画出点P到直线AB的垂线段。【设计意图】加强所学知识巩固，强化知识的运用。二、情境引入- - 看一看，仔细观察（1）欣赏扎西上学的过程图片（2）从图片中你看到哪些图形？他们之间有几种位置关系？ 请同学分组发言，教师给予适当的点评与肯定。这就要用到今天我们学习的内容，直线与圆的位置关系。【设计意图】设置学生熟悉的场景创设情境，激发学生学习的兴趣，提高学习积极性。三、引入定义： 根据教师预设的问题，学生合作交流，得出初步结论。 在教师的引导下，在扎西同学上学时间的过程师生得出直线与圆的三种位置关系。 1、 直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） 图2（1）所示，如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这圆 ， 如图2（2）所示，如果一条直线与一个圆只有 个公共点，那么就说这条直线与这个圆 ，此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 如图2（3）所示，如果一条直线与一个圆有 个公共点，那么就说这条直线与这个圆 ，此时这条直线叫做圆的 直线与圆的位置关系只有 、 和 三种如果公共点的个数不好判断，该怎么办？【设计意图】加强学生的观察意识,提高学生的归纳总结。四、探究新知：直线与圆的位置关系的性质和判定（用圆心与直线的距离d和圆的半径r的大小关系来区分） 【设计意图】加强学生的合作学习，注重数学知识的内部联系。五、典例精讲：（师生共同切磋）在中，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm分析：（1）直线与圆的位置关系,取决于哪两个数据？ d与r，题目已给出半径r，我们需求出直线到圆心的距离d，即点C到AB的距离。过点C作,垂足为D，则CD为圆心到线段AB的距离.。（2）怎样求CD？解：【设计意图】加强知识的针对性，提高学生的知识运用能力。六、跟踪练习：【设计意图】丰富的课堂练习，巩固所学知识，提高学生的知识运用能力。七、课堂小结（今天你学会了什么） 直线和圆的位置相交相切相离公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点的名称无直线名称无【设计意图】