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经济数学授课提纲 第二学期第四十次授课授课教师 郭正光 10 8微分方程与差分方程的应用举例 例1求经过点的一条曲线 使曲线上任意一点处的切线与轴的交点满足 解设曲线方程为 则在曲线上的点处的切线方程为 切线与轴的交点的坐标为 例2国家对贫困大学生除了发放奖学金 特困补助外 还用贷款方式进行助困 另外 贷款购房 购汽车等也逐步进入了我们的生活 如何计算分期归还贷款的问题 已是一个十分现实的问题 此问题的一般提法是 假设从银行贷款元 年利率是 这笔贷款要在今后的m年内按月等额归还 试问每月应偿还多少元 例9 蛛网模型 在市场经济中存在这样的循环现象 若去年的猪肉生产量供过于求 则猪肉的价格就会降低 价格降低会使今年养猪者减少 使今年猪肉生产量供不应求 于是猪肉价格上扬 价格上扬 又使明年的猪肉生产量增加 造成新的供过于求 据统计 某城市1991年的猪肉产量为30万吨 肉价为6 00元 kg 1992年猪肉产量25万t 肉价8 00元 kg 已知1993年的猪肉产量为28万t 若维持目前的消费水平与生产模式 问若干年以后猪肉的生产量与价格是否会趋于稳定 若能够稳定 求出稳定的生产量和价格
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