平行线的性质 (11).doc

平行线的性质 教案一、教学目标1理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质。2. 进一步掌握数学的符号语言。3会用平行线的性质或判定进行推理和计算。4通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。二、重点和难点（一）重点：平行线的性质定理及平行线性质定理的推导。（二）难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。三、教学方法：直观教学法、发现教学法、师生互动法。四、教学手段：计算机辅助教学。五、教学过程：（一）、复习提问：（1）平行线的判定定理有哪些？ （2）平行线的性质定理有哪些？提问意图：了解学生的认知基础，让全体学生对前一节内容进行回顾，并为新课的学习作准备。由学生作答，教师指出其中不足或者错误之处并板书：（大屏幕显示）判定定理：同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 教师与学生一致发现性质定理就是把判定定理反过来说，所以不板书。 教师作图如右：c4321ba提问：能否用数学的符号语言表示判定定理1呢？教师结合左边的判定定理一步一步讲解板书：1=2 ab (同位角相等，两直线平行)同样的将性质定理3用符号语言表示 ab 3+4=180o （两直线平行，同旁内角互补） 评析：复习巩固平行线性质、判定定理，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及数学语言的规范。教师提问：平行线的判定定理与性质定理到底存在哪些区别呢？什么时候用判定定理，什么时候用性质定理呢？学生自主思考，允许讨论，最后请学生回答，教师负责肯定学生的回答中正确的地方并指出回答中错误的地方，最后总结出两者之间的最大区别：（板书）判定定理：角的关系直线平行其中角的关系是已知的，平行是不知道的，是要被说明的。性质定理：直线平行角的关系其中平行是已知的，角之间的关系是要被说明的。教师在此的讲解一定要突出重点，讲出其中的区别，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本课的难点。课堂练习：1、请在括号中填写理由：B=3 ABCE ( )123ABCDEABCE A=2 ( )ABCE B+BCE= 180o( )A=2 ABCE ( )此题主要考查学生观察图形的的能力，还有对于判定定理和性质定理的理解，能区别其中的不同。2、如图，填空：123AEBFCDEDAC（已知） 1=C ( )DF （已知）2=BED ( )ABDF（已知） 3= ( )ACED（已知） = （两直线平行,内错角相等）此题主要考查学生的逻辑思维，从结论入手去追溯问题的根源，进而找到能使结论成立的原因，进一步锻炼学生的逻辑思维能力。（二）、新课讲解12ABCDE例：如图，已知1=2，ACBD，试说明AEBD。思路点拨：“由因导果”。从要说明的问题入手分析，要得到AEBD，只需2=AEB，而要2=AEB,又需要1=AEB，而这个条件我们恰恰可以从已知条件ACBD推断出，所以问题迎刃而解。教师板书解题过程：解：ACBD（已知） 1=AEB (两直线平行，内错角相等) 又1=2 （已知） 2=AEB （等量代换） AEBD （内错角相等，两直线平行）此题中既有性质定理的运用，又有判定定理的穿插，很好的考查了学生对这两种定理的运用能力，从而达到区别两者的效果。课堂练习 (开放性试题,答案不唯一)3、请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况） ABCDABCDEF _=_（ ） ADBC _=_（ ） AECF _=_（ ）此题主要考查学生对于图形的观察能力，能深层次的挖掘出图形中包含的信息。同时也巩固学生对于“三线八角”的认知。4、趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A、先右转80o，再左转100 o B、先左转80 o ，再右转80 o C、先左转80 o ，再左转100 oD、先右转80 o，再右转80 o 此题跟现实生活联系紧密，说明了生活中处处有数学的影子，同时也说明，生活中的一些事我们可以用数学方法解答。要解决此题，必须知道“转弯”到底是个什么样的数学概念，了解了这个信息后那解决类似问题就容易多了。因此教师要详细的讲解此处“转弯”的意思。5、探究题：如图甲：已知ABDE,那么1+2+3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的1+2+3+4是多少度呢？如果如丁图所示，1+2+3+n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？AEDCB1 2 3（图甲）（图乙）ABD1CE 2 3EDBA（图丁）12n43EDBA4321（图丙）（三）、小结本节课