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【优化探究】2015高考数学 6-1 不等关系与不等式提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1若ab2c.1 d.1解析：由题可知，2，且0，yz，xyz0，则()axyyzbxzyzcxyxz dx|y|z|y|解析：由xyz0知x、y、z中至少有一个小于零有一个大于零，又xyz，所以z0，结合选项可知选c.答案：c3在所给的四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0中，能推出成立的有()a1个 b2个c3个 d4个解析：成立，即0成立，逐个验证可得，满足题意答案：c4设a，b为正实数，则“ab”是“a0，b0，a，由不等式的性质ab.由ab可得出ab.当ab时，可得(ab)0，即(ab)0，b0，ab0.ab.故由ab可得出ab.“ab”是“ab”成立的充要条件答案：c5已知0an bmncmn d不能确定解析：0a0,1b0，1ab0.mn0.答案：a6(2014年朔州模拟)已知a0，1babab2 bab2abacabaab2 dabab2a解析：由1b0，可得bb21，又aab2a.答案：d二、填空题7若a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：作差可得(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，a1a2，b10，即a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b18已知x，y，z均为正数，则_.(填，ab(ab)答案：(a2b2)ab(ab)三、解答题10若ab0，cd0，e0，求证：.证明：cd0，cd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e0，.11设xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小解析：解法一(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)x2y2(xy)22xy(xy)，xy0，xy0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)解法二xy0，xyy2，xy0.(x2y2)(xy)0，(x2y2)(xy)0，0(x2y2)(xy)12(能力提升)已知奇函数f(x)在区间(，)上是单调递减函数，r且0，0，0.试说明f()f()f()的值与0的关系解析：由0，得.f(x)在r上是单调减函数，f()f()又f(x)为奇函数，f()f()，f()f()，f()f()0，同理f()f()0，f()f()0，f()f()f()0.b组因材施教备选练习1若02sin bsin 22sin csin 22sin d无法确定解析：sin 22sin cos ，0，sin 2b2.现有下列不等式：b23ba；12；abab；loga3logb3.其中正确的是()a bc d解析：依题意得，对于，b2a2bb3b，即有b23ba，因此正确；对于，取a4，b2，此时1，2，12，因此不正确；对于，ab(ab)(a1)(b1)11110，因此有abab，正确；对于，取a9b3，此时loga
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