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文档简介

1 动力学 主要研究内容 质点动力学点的运动学 点的复合运动质点动力学 质点相对运动动力学质点系动力学动量定理 动量矩定理 动能定理刚体动力学刚体的运动学刚体的动力学 2 第一章质点动力学 质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系 道路转弯中的力学问题 点的运动学 研究点在空间的位置随时间的变化规律 及运动学特征量 速度 加速度 3 一 矢量法 1点的运动学 1 运动方程 2 速度 3 加速度 参考体 为研究运动作为参考的物体参考系 与参考体固连的坐标系 4 二 直角坐标法 1 运动方程 2 点的速度 3 点的加速度 5 问题 如何求点运动方程 运动轨迹 点的速度和加速度的大小与方向 几何性质 运动方程 运动轨迹 点的速度 点的加速度 6 解 1 P点运动方程 例 求P点的运动方程 P点的速度和加速度 2 P点的速度和加速度 7 P点的运动轨迹 8 列车沿铁路行驶若将列车视为质点其运动轨迹已知 问题 质点M沿椭圆轨道运动 如何判定其是加速运动还是减速运动 问题 如果已知点的运动轨迹 如何描述运动 以及如何确定运动学特征量 9 三 自然坐标法 1 运动方程 2 曲线的几何性质 曲率 曲率半径 MTT 极限位置的平面称为密切面 已知点的运动轨迹 10 四 关于曲率 1 对于平面曲线 为参数 曲率 11 2 如果以曲线弧长s为参数 曲率 证 12 自然轴系 3 速度与加速度 速度 加速度 反映速度大小的变化 反映速度方向的变化 加速度矢量在密切面内 曲率 13 例 已知点的运动方程 求点任意时刻的速度 加速度的大小和运动轨迹的曲率半径 运动方程 解 14 例 半径为R的车轮在地面上纯滚动 轮心速度的大小为u 常量 求圆盘接触地面时的加速度 解 建立运动方程 15 问题 动点M沿椭圆轨道运动 其加速度始终指向O点 定性分析动点M运动的特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 A 速度大小增加 B 速度大小减小 16 例题 若质点的速
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