22.1二次函数（第四课时）y=a(x-h)2 .doc

二次函数y=a(x-h)2的图象和性质教学目标(一)教学知识点1能够作出函数y=a(x-h)2的图象，并能理解它与yax2的图象的关系理解a，h对二次函数图象的影响2能够正确说出y=a(x-h)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(二)能力训练要求1通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解2经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力(三)情感与价值观要求1经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点1能够作出y=a(x-h)2的图象，并能理解它与yax2的图象的关系，理解a、h对二次函数图象的影响3能够正确说出ya(x-h)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标教学难点能够作出ya(x-h)2图象，并能够理解它与yax2的图象的关系，理解a、h对二次函数图象的影响教学方法探索比较总结法教学过程创设问题情境、引入新课师我们已学习过两种类型的二次函数，即y=ax2与y=ax2+c，知道它们都是轴对称图形，对称轴都是y轴，有最大值或最小值顶点都是原点还知道yax2+c的图象是函数y=ax2的图象经过上下移动得到的，那么y=ax2的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题新课讲解一、比较函数 的图象的性质，它们之间有什么关系?(2)作出二次函数 的图象你是怎样作的?(3)函数 的图象与 的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(4)x取哪些值时 的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数 的值随x值的增大而减小?师请大家先自己填表，画图象，（1）思考每一个问题，然后互相讨论，总结。(2)用描点法作出 的图象。 (3)二次函数 的图象与 的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同， 的图象的对称轴是直线x=-1，顶点坐标是(-1，0)(4)当x-1时，函数 的值随x值的增大而减小，x0时，向上移yax2y=ax2+cy=a(x-h)2开口方向对称轴顶点坐标动，当c0时，向右移动，当h0时，向左移动因此，这些函数的图象都是一条抛物线，它们的开口方向，对称轴和顶点坐标与a，h的值有关下面大家经过讨论之后，填写下表：y=a(x-h)2 开口方向、对称轴、顶点坐标 a0 a0三、议一议(1)二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(2) 对于二次函数 当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?(3) 当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?师在不画图象的情况下，你能回答上面的问题吗生(1)二次函数 的图象与 的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同， 的图象的对称轴是直线x=-1，顶点坐标是(-1，0)只要将 的图象向左平移1个单位，就可以得到 的图象(3)对于二次函数 它的对称轴是x-1，当x-1时，y的值随x值的增大而减小课堂练习随堂练习 目标检测课时小结本节课进一步探究了函数