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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第4节 数系的扩充与复数的引入我来演练一、选择题1(2011辽宁高考)a为正实数，i为虚数单位，|2，则a()a2b.c. d1解析：由已知|2得|(ai)(i)|ai1|2，2，a0，a.答案：b2(2012武汉模拟)若复数(br)的实部与虚部互为相反数，则b等于()a. b.c d2解析：，由题意得0，得b.答案：c3(2012皖南模拟)复数z满足z，则等于()a13i b3ic.i d.i解析：z，i.答案：c4(2012广东模拟)若(12ai)i1bi，其中a、br，i是虚数单位，则|abi|()a.i b.c. d.解析：由(12ai)i1bi得，a，b1，所以|abi|.答案：c5定义：若z2abi(a，br，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是()a12i或12i b12i或12ic724i d724i解析：设(xyi)234i，则解得或答案：b二、填空题6在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中o为坐标原点，则|_.解析：由题意知a(1,1)，b(1,3)，故|2.答案：27设复数z满足|z|5且(34i)z是纯虚数，则_.解析：设zabi(a、br)，则有5.*于是(34i)z(3a4b)(4a3b)i.由题设得得ba代入*得a2225，a4，或43i或43i.答案：(43i)三、解答题8计算：(1)；(2)；(3).解：(1)13i.(2)i.(3)1.9实数m分别取什么数值时？复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方解：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m1.(2)根据共轭复数的定义得解之得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m3或m5.10复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，
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