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1.2.1任意角的三角函数选题明细表知识点、方法题号三角函数的定义3,4,13三角函数的符号问题2,5,8,10,11公式一的运用1,6,12三角函数线的应用7,9基础巩固1.计算sin (-1 380)的值为(D)(A)- (B)(C)- (D)解析:sin (-1 380)=sin 60+(-4)360=sin 60=.2.(2019曲阜市月考)已知cos tan 0,那么角是(C)(A)第一或第二象限角(B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角(D)第一或第四象限角解析:因为tan cos =cos =sin 0,cos x0,原式=+=2;当x终边在第二象限时,sin x0,cos x0,原式=+=0;当x终边在第三象限时,sin x0,cos x0,原式=+=-2;当x终边在第四象限时,sin x0,原式=+=0.共有3种可能取值.故选C.6.(2018如皋市期中)sin =.解析:sin =sin(8+)=sin =.答案:7.如果cos x=|cos x|,那么角x的取值范围是.解析:因为cos x=|cos x|,所以cos x0.所以2k-x2k+(kZ).答案:x|2k-x2k+,kZ8.已知角的终边过点(3m-9,m+2)且cos 0,求m的取值范围.解:因为cos 0,所以的终边落在第二象限,所以所以所以-2m3.所以m的取值范围是(-2,3).能力提升9.a=sin ,b=cos ,c=tan ,则(D)(A)abc (B)acb(C)bca (D)bac解析:因为,作出角的三角函数线,如图可知cos sin tan ,所以选D.10.已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角在(B)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:因为点P在第三象限,所以tan 0且cos 0,从而可推得为第二象限角.11.设A是第三象限角,|sin |=-sin ,则是第象限角.解析:因为A是第三象限角,所以由等分象限法知的终边落在第二或第四象限,又因为|sin |=-sin ,所以sin 0,所以是第四象限角.答案:四12.求下列各式的值.(1)sin (-1 320)cos 1 110+cos (-1 020)sin 750+tan 495;(2)cos (-)+tan .解:(1)原式=sin (-4360+120)cos (3360+30)+cos (-3360+60)sin (2360+30)+tan (360+135)=sin 120cos 30+cos 60sin 30+tan 135=+-1=0.(2)原式=cos +(-4)2+tan (+22)=cos +tan =+1=.探究创新13.已知角的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,角的终边上一点Q与点A关于原点对称,求
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