七年级数学下册第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组教案3（新版）苏科版.docx_第1页
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10.2二元一次方程组教学目标1在实际情境中理解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组是一种有效数学模型；2了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解；3经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想教学重点二元一次方程组模型的建立、二元一次方程组的概念教学难点：二元一次方程组的概念教学过程一、创设情境情境一、 “鸡兔同笼”是我国古代数学名著孙子算经中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”教师启发：你有几种方法能解决这个问题？提问：问题一：问题中的量有哪些相等关系？问题二：你能用数学式子表达吗？学生活动：（1）算术方法；（2）列一元一次方程求解1“上有35头”，指鸡、兔共35只，有相等关系（1）：“鸡的只数兔的只数35（只）”2“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，有相等关系（2）：“鸡腿的条数兔腿的条数94（条）” 设鸡有x只，兔有y只，则有：，这里的两个方程中的x、y分别是同一个数值，即x、y同时满足两个方程，故将这两个方程联立在一起，可写成情境二、某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？请用不同的列方程方法解决上述问题，并进行比较二、新知实践探索1：问题你所联列的这个形式有哪些特点？你能模仿这样的形式再写几个吗？先观察，独立思考，再分组讨论交流发现：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组实践探索2：实践探索： 小明在做摸球游戏，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？问题一问题中的量满足怎样的相等关系？问题二根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案你用了什么方法？问题中的量应同时满足以上两个相等关系如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分那么可以得到方程：，因而将这两个方程组成二元一次方程组：方程（1）的解是 方程（2）的解是 可以看出是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 因此，我们知道，摸到1个红球得2分， 1个绿球得3分三、例题例1下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由（1） （2） （3） （4） (5)设计意图：通过练习使学生巩固二元一次方程组的概念，把握住概念的本质例2(1)方程y = 2x 3的解有_个；(2)方程3x + 2y = 1的解有_个；(3) 方程组的解有_个例3.已知是方程组的解，求m，n的值例4. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x + 3y = 5，求a的值思考：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组的解吗？四、小结通过今天的学习，你
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