吉林省吉林市长岭县第四中学高二数学 1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质（二）课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1 3 2 杨辉三角 与二项式系数的性质 二 一般地 展开式的二项式系数有如下性质 1 2 4 对称性 例1 若展开式中前三项系数成等差数列 求 1 展开式中含x的一次幂的项 2 展开式中所有x的有理项 3 展开式中系数最大的项 练习 的展开式中 无理项的个数是 a 83b 84c 85d 86 b 例2 在的展开式中 1 系数的绝对值最大的项是第几项 2 求二项式系数最大的项 3 求系数最大的项 4 求系数最小的项 练习 余数是1 所以是星期六 例4 今天是星期五 那么天后的这一天是星期几 例5 求精确到0 001的近似值 变式引申 填空1 除以7的余数是 2 除以8的余数是 课堂练习 1 等于 a b c d 2 在的展开式中x的系数为 a 160b 240c 360d 800 3 求 的展开式中项的系数 4 已知那么的展开式中含项的系数是 5 求值 4 9192除以100的余数是 由此可见 除后两项外均能被100整除 所以9192除以100的余数是81 5 若 x 1 n xn ax3 bx2 1 n n 且a b 3 1 那么n 解 前面各项均能被100整除 只有不能被100整除 注意 余数为正整数 思考3 求除以100的余数 思考3 在 3x 2y 20的展开式中 求 1 二项式系数最大的项 2 系数绝对值最大的项 3 系数最大的项 3 因为系数为正的项为奇数项 故可设第2r 1项系数最大 以下同2 r 5 即3 r 1 2
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