七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明课件 （新版）新人教版 (2).ppt

七年级数学 下新课标 人 第五章相交线与平行线 5 3 2命题 定理 证明 我们学过一些对某一件事情做出判断的语句 例如 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 对顶角相等 4 等式两边加同一个数 结果仍是等式 像这样判断一件事情的句子叫做什么呢 想一想 定义 判断一件事情的语句 叫做命题 学习新知 想一想 下列语句 哪些是命题 哪些不是 1 过直线ab外一点p 作ab的垂线 2 过直线ab外一点p 可以作几条直线与ab平行 3 经过直线ab外一点p 有且只有一条直线与这条直线平行 4 若 a a 则a 0 例 补充 判断下列语句是不是命题 1 两条直线相交有几个交点 2 相等的角是对顶角 3 画 aob 30 4 如果x2 y2 那么x y 解 1 3 不是命题 2 4 是命题 解析 问句一定不是命题 只有对一件事情做出判断的句子才是命题 而与是否正确无关 知识拓展 想一想 命题的形式多种多样 命题是由哪些部分组成的呢 命题由题设和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 命题常写成 如果 那么 的形式 这时 如果 后接的部分是题设 那么 后接的部分是结论 例 补充 指出下列命题的题设和结论 1 对顶角相等 2 不相等的两个角不是对顶角 解 1 题设 两个角是对顶角 结论 这两个角相等 2 题设 两个角不相等 结论 这两个角不是对顶角 解析 根据题意 适当增减词语 将原命题改写成 如果 那么 的形式 用 如果 开始的部分即为题设 用 那么 开始的部分即为结论 知识拓展 凡是命题都是正确或者是错误的吗 1 判断下列命题是否正确 1 如果两个数互为相反数 那么这两个数的商为 1 2 如果两个角是邻补角 那么这两个角互补 3 如果两个数互为相反数 那么这两个数的和为0 4 如果两个数的商为 1 那么这两个数互为相反数 5 如果两个数的和为0 那么这两个数互为相反数 6 如果两个角互补 那么这两个角是邻补角 2 真命题和假命题 如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫真命题 有些命题中 题设成立时 不能保证结论一定成立 这样的命题叫做假命题 例 补充 相等的角是对顶角 是真命题吗 如果是 说出理由 如果不是 请举出反例 解 不是真命题 如下图中 1 2 但 1与 2不是对顶角 解析 对事情做出判断 若正确 即为真命题 否则 是假命题 若为真命题 可通过讲道理说明 若为假命题 可通过举一反例说明 知识拓展 例 教材例2 如图所示 已知直线b c a b 求证a c 证明 因为a b 已知 所以 1 90 垂直的定义 又b c 已知 所以 2 1 两直线平行 同位角相等 所以 1 2 90 等量代换 所以a c 垂直的定义 解析 要证明a c 只需要证明 2为90 即可 如果能证明 1 2 问题即可解决 知识拓展 课堂小结 检测反馈 1 下列语句中不是命题的是 a 锐角小于钝角b 作角a的平分线c 对顶角不相等d 股票不是人民币 解析 根据命题的定义 对一件事情作出判断的语句叫做命题进行解答 锐角小于钝角 对顶角不相等 股票不是人民币 都对一件事情作出了判断 而 作角a的平分线 描述的是一种行为 没有作出判断 不是命题 故选b b 2 下列命题中 正确的是 a 对顶角相等b 同位角相等c 内错角相等d 同旁内角互补 解析 对顶角相等 正确 在两平行线被第三条直线所截的条件下 b c d才正确 故选a a 3 请