七年级数学下册 6.2 二元一次方程组的解法 第1课时 代入消元法解未知数系数含1或1的方程组教学课件 （新版）冀教版.ppt

6 2二元一次方程组的解法 第六章二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 jj 教学课件 第1课时代入消元法解未知数系数含1或 1的方程组 1 理解代入消元法的概念 初步体会解二元一次方程组的基本思想 消元 重点 2 会用代入消元法解未知数系数含1或 1的方程组 难点 导入新课 情境引入 讲授新课 互动探究 问题1 你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗 解 设鸡有x只 则兔有 只 根据题意列方程 得 2x 4 35 x 94 35 x 解这个一元一次方程 得x 23 从而 得35 x 12 即鸡有23只 兔子有12只 问题2 如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题 解 设鸡有x只 兔子有y只 依题意 可列方程组 由 得y 35 x 将 代入 中 得2x 4 35 x 94 y 35 x 变形 代入 2x 4 35 x 94 想一想 由方程组是怎样得出方程 的 求解 x 23 代入 求解 y 12 知识要点 将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 代入另一个方程中 消去一个未知数 得到一元一次方程 通过解一元一次方程 求得二元一次方程组的解 这种解方程组的方法叫做代入消元法 求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组 典例精析 解 将 代入 中 得x 2 x 6 9 解这个一元一次方程 得x 7 将x 7代入 中 得y 1 所以 原方程组的解为 练一练 解 方程 可变形为 x 10 y 将 代入 中 得 10 y 2y 4 解这个方程 得 y 2 将y 2代入 中 得 x 8 所以原方程组的解为 解 方程 可变形为 y 10 x 将 代入 中 得 x 2 10 x 4 解这个方程 得 x 8 将x 8代入 中 得 y 2 所以原方程组的解为 方法一 解 方程 可变形为 x 4 2y 将 代入 中 得 4 2y y 10 解这个方程 得 y 2 将y 2代入 中 得 x 8 所以原方程组的解为 方法二 方法归纳 用代入消元法解二元一次方程组的过程中 尽可能的选择方程中未知数的系数为 1的方程变形 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 试一试 解 根据已知条件 由二元一次方程的定义 可列方程组 方程 可变形为n 1 2m 将 代入 中 得3m 2 1 2m 1 解得 将代入 中 解得 方法归纳 根据二元一次方程的概念 含未知数的项的次数为1 列出二元一次方程组 从而求出未知数的值 当堂练习 由 直接代入 1 下列各方程组中 应怎样代入消元 由 得y 7x 11 将 代入 小技巧 用代入法时 往往对方程组中系数为1或 1的未知数所在的方程进行变形代入 2 解方程组 解 1 将 直接代入 中 得2y y 1 3 解得y 4 将y 4代入 中 得x 5 所以原方程组的解为 2 方程 可变形为y 2x 5 将 代入 中 得4x 3 2x 5 15 解得x 3 将x 3代入 中 得y 1 所以原方程组的解为 3 已知和是方程ax by 15的两个解 求a b的值 解析 把两组解分别代入方程中 得到关于a b的两个方程 联立方程组 即可求得a b的值 解 将和分别代入方程ax by 15中 得 解这个方程组 得 4 某校组织活动 共有100人参加 要把参加活动的人分成两组 已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人 问这两组人数各是多少 解 设第一组有x人 第二组有y人 根据题意 可列方程组